MCU
https://www.youtube.com/watch?v=Q0KYFDtmDzQ&list=PLhQ-dD8SrvJLd2GL3Vt7TSZcY74QYhChi
ACOPLAMENTO DE POLIAS
https://www.youtube.com/watch?v=-x-DyYV2TZ4
Agora os exercícios
1. (UFJF – MG) Examinemos a seguinte notícia de jornal: “O
satélite de comunicação V23 foi colocado em órbita da Terra de modo que ele
permança sempre acima da cidade de Atenas”. Considerado-se a notícia, é correto
afirmar que:
a) o jornal cometeu um enorme equívoco, pois isso é
impossível acontecer.
b) a velocidade angular do satélite terá que ser,
obrigatoriamente, igual à velocidade angular da Terra.
c) a velocidade de rotação da Terra é o dobro daquela do
satélite.
d) a gravidade no local, onde se encontra o satélite é nula.
e) a velocidade tangencial do satélite terá que ser
obrigatoriamente igual à da Terra.
2. (UFPB) Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta
gira o corpo juntamente com o martelo antes de arremessá-lo. Em um treino, um
atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um arremesso. Sabendo
que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm, desprezando o tamanho do
martelo e admitindo que esse martelo descreve um movimento circular antes de
ser arremessado, é correto afirmar que a velocidade, em m/s, com que o martelo
é arremessado é de:
a) 2,8.
b) 3,0.
c) 5,0.
d) 6,4.
e) 7,0.
3) (Enem) O Brasil pode se transformar no primeiro país das
Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O
Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação
internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A
viagem ligará 403 km entre a Central do Brasil, no Rio de Janeiro, e a Estação
da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Devido a alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado
na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das
curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os
passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerando igual a 10 m/s2),
e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o precurso, seria
correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de
curvatura mínimo de, aproximadamente,
a) 80 m.
b) 430 m.
c) 800 m.
d) 1 600 m.
e) 6 400 m.
4) Um velocímetro de automóvel é projetado para marcar a
velocidade do carro proporcionalmente à velocidade angular de suas rodas. Se
forem usadas rodas menores, a leitura da velocidade real do velocímetro será
mais alta, mais baixo ou, não haverá diferença?
5) O esquema mostra uma polia motora M de raio 10 cm e rotação
constante, a qual está ligada, por meio de correias, à polia B da refrigeração do motor de raio 15 cm
e à polia A do ar-condicionado, de
raio 5 cm, que gira com frequência de 6 000 RPM.
Durante uma viagem, rompe-se a correia que liga as polias A e M
e o motorista, queredo desfrutar do ar-condicionado, liga as polias A e B.
Sendo assim, determine para a polia A
a) frequência:
b) o sentido de rotação:
6) (UEPG – PR) A figura a seguir ilustra três polias A, B e C executando um movimento circular uniforme. A polia B está fixada à polia C e estas estão ligadas à polia A por meio de uma correia que faz o
sistema girar sem deslizar. Sobre o assunto, assinale o que for correto.
Sobre estás polias são feitas as seguintes afirmações
I – A velocidade escalar do ponto 1 é maior que a do ponto
2.
II – A velocidade angular da polia B é igual à da polia C.
III – A velocidade escalar do ponto 3 é maior que a
velocidade escalar do ponto 1.
IV) A velocidade angular da polia C é maior do que a velocidade angular da polia A.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas.
a) Apenas I e II.
b) Apenas I, II e III.
c) Apenas II, III e IV.
d) Apenas II e IV.
e) Todas.
7) (Enem) Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de
marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma
das traseiras, são formulados as seguintes afirmativas:
I – Numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco
traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa
a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras.
II – Em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de
maior raio com a coroa traseira de maior raio também.
III – Em uma subida íngrime, convém acionar a coroa
dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.
Entras as afirmações acima, estão corretas:
a) Apenas I e III.
b) Apenas I, II e III.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II.
e) Apenas III.
8) (UFLA – MG) Um ciclista percorre uma pista horizontal,
utilizando em sua bike uma relação de
coroa-catraca 5 : 2, ou seja, coroa de raio 10 cm e catraca de raio 4 cm.
Considerando que a bike possua roda
com raio de 33 cm e que o ciclista pedala com frequência de 2 pedaladas/segundo,
qual é a velocidade de bike?
a) 330π m/s.
b) 10 π m/s.
c) 5 π m/s.
d) 3,3 π m/s.
e) 5 π m/s.
9) (UFPB) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das
pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteira
(coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre
a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de
modo que as velocidade angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver
figura)
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com
velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de
imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma
configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da
roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do
ciclista é.
a) 2 m/s.
b) 4 m/s.
c) 8 m/s.
d) 12 m/s.
e) 16 m/s
RESPOSTAS
1) Quando um satélite circula o nosso planeta permanecendo sempre sobre um mesmo ponto, ele deve apresentar uma velocidade angular igual à da Terra, para ficar geoestanionado.
LETRA B
2) Primeiro vamos montar a velocidade escalar:
V = 2 . π . R . nº voltas
T
Agora vamos
aplicar na fórmula, como nas respostas não aparece o pi, vamos trocar por 3.
Lembre que o raio deve estar em metros.
V = 2 . 3
. 0,8 . 4
3
V = 6,4.
LETRA D
3) Para calcular a aceleração devemos aplicar a fórmula.
Ac = V2
R
Mas primeiro temos que resolver a velocidade pela fórmula clássica Deus
vê tudo. Mas o tempo está em horas e minutos, temos que passar para segundos
para poder comparar com a aceleração da gravidade que é em m/s2.
60 min ------ 3600 s
85 min ------ s
60 s = 85 x 3600
X = 85 x 3600 / 60
X = 5100 s
Agora vamos resolver a distância que está em km e temos que passar para
m.
403 km = 403 000 m
Bom, agora é só calcular a velocidade
V = D / t
V = 403 000 / 5 100
V = 79 m/s
Apenas sobre a situação de aplicar na fórmula da aceleração, mas a
aceleração que é solicitada vale 0,1 g, ou seja, 0,1 da gravidade = 0,1 . 10 =
1
Então vamos embora para a fórmula da aceleração, que só falta o raio.
Ac = V2/R
1 = 792 / R (passe o raio multiplicando e o 1 dividindo, o
que não é necessário, pois é 1, mas sabe lá)
R = 792 / 1
R = 6 241 m, ou aproximadamente 6400
LETRA E
4) Bom, o motor gira em uma determinada rotação, independente
da roda, como o motor e a roda são unidos por eixo, quanto maior o raio, maior
a velocidade escalar, ou quanto menor o raio menor a velocidade escalar, então,
se a roda for menor, a velocidade escalar será menor.
O velocímetro mede a velocidade pelos giros da roda, mas se
a roda apresentar um raio menor, a sua velocidade escalar será menor que a que
deveria ser se o tamanho da roda fosse correta, então, com a roda menor, a
velocidade escalar será menor que a velocidade que será medida.
5) a)
Para calcular a frequência, podemos montar a
relação do raio e da frequência.
Ra . fa = Rb
. fb
5 . 6000 = 15 . fb
30 000 / 15 = fb
2 000 RPM
b)
Para ver o sentido da rotação, a polia M gira no
sentido anti-horário, e como ela e a polia A são conectadas por correia, elas
giram no mesmo sentido, logo a polia A também gira no sentido anti-horário, e
quando a polia A for ligada diretamente à polia B, está também girará no
sentido anti-horário.
6)
AFIRMAÇÃO I = está errada, pois como as polias estão conectadas
por correia, elas devem apresentar a mesma velocidade escalar.
AFIRMAÇÃO II = está correta, como as polias estão conectadas
por eixo, elas apresentam a mesma velocidade angular.
AFIRMAÇÃO III = está correta, como as polias estão acopladas
em eixo, a velocidade escalar é diretamente proporcional ao raio, quanto maior
o raio, maior a velocidade escalar.
AFIRMAÇÃO IV = está correta, a polia A está ligada à polia B
por uma correia, então como a polia B é menor, logo gira mais rápido, ela terá
maior velocidade angular. A polia B está acoplada com a polia C por eixo, as
suas velocidades angulares são iguais, logo, a polia C terá maior velocidade
angular maior que a da polia A.
LETRA C
7)
AFIRMAÇÃO I = está correta, como são duas coroas, cada uma
pode ser acoplada com uma das cinco coroas traseiras, logo darão dez
combinações.
AFIRMAÇÃO II = está errada, para uma alta velocidade, a
coroa dianteira deve ser a maior, para ter uma menor velocidade angular e na
traseira deve ser acoplada em uma coroa pequena, para ter uma grande velocidade
angular.
AFIRMAÇÃO III = está correta, com uma coroa pequena na
frente e uma grande na traseira, a coroa pequena terá que dar muitas voltas
para dar uma volta na traseira, deixando o pedal leve.
LETRA C
8)
Primeiro podemos verificar a frequência da catraca, pois a
frequência da coroa é de 2 pedaladas por segundo. Então vamos calcular a
frequência da catraca que é da roda traseira.
Fcoroa . R coroa = Fcatraca . Rcatraca
2 . 10 = Fcatraca . 4
20 / 4 = Fcatraca
5 = Fcatraca
Agora podemos aplicar na fórmula da velocidade angular, mas
primeiro devemos lembrar que a velocidade está em m/s e o raio está em cm, logo
devemos passar o raio para metros, que resulta 0,33 m.
V = 2 π R f
V = 2 π 0,33 . 5
V = 3,3 π
LETRA D
9)
Primeiro devemos transformar a velocidade angular da roda
dianteira para a angular da roda traseira.
Wd . Rd = Wt . Rt
4 . 4 = Wt . 1
16 = Wt
Wt = 16 rad/s
Agora vamos transformar está velocidade angular em
velocidade escalar.
V = W . R
V = 16 . 0,5 = 8 m/s
LETRA C
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