segunda-feira, 28 de maio de 2018

Exercícios básicos de pilhas - para iniciar

Pessoal, assistam o vídeo sobre pilhas no link abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=W9keLT1Bc70
Agora façam esse exercícios de pilhas para testar os seus conhecimentos. Ao assistir o vídeo, faça um resumo no seu caderno ou ficha para facilitar a resolução dos exercícios.
1. Analise as semi-reações abaixo:

Li+1 + 1 é à Li0  E0red = - 3,04 V
Hg+2 + 2 é à Hg0 E0red = + 0,85 V
Agora responda as perguntas abaixo:
a) Quem oxida e quem reduz?
b) Quem decompõe e quem vira sólido?
c) Quem é o cátodo e quem é o ânodo?
d) Quem é o polo positivo e quem é o polo negativo?
e) Qual a FEM da pilha?
f) Qual a massa depositada de qual a massa decomposta?
g) Quem é o agente oxidante e quem é o agente redutor?



2. Analise as semi-reações abaixo:

Al+3 + 3 é à Al0  E0red = - 1,66 V
Ca+2 + 2 é à Ca0 E0red = - 2,87 V
Agora responda as perguntas abaixo:

a) Quem oxida e quem reduz?
b) Quem decompõe e quem vira sólido?
c) Quem é o cátodo e quem é o ânodo?
d) Quem é o polo positivo e quem é o polo negativo?
e) Qual a FEM da pilha?
f) Qual a massa depositada de qual a massa decomposta?
g) Quem é o agente oxidante e quem é o agente redutor?

Gabarito:
1.
a) Li oxida e Hg reduz
b) Li decompõe e Hg vira sólido
c) Li ânodo e Hg cátodo
d) Li negativo e Hg positivo
e) Fem = 3,89V
f) Hg depositada = 200,59 - Li massa decomposta = 14
g) Hg (aq) = agente oxidante - Li (s) = agente redutor

2.
a) Ca oxida e Al reduz
b) Ca decompõe e Al vira sólido
c) Ca ânodo e Al cátodo
d) Ca negativo e Al positivo
e) Fem = 1,21V
f) Al depositada = 54 - Ca massa decomposta = 120
g) Al (aq) = agente oxidante - Ca (s) = agente redutor

quinta-feira, 17 de maio de 2018

Exercícios de revisão de história

Boa noite pessoal, estou postando uns exercícios de história para testar os seus conhecimentos.

1. (Fuvest 2012) Há cerca de 2000 anos, os sítios superficiais e sem cerâmica dos caçadores antigos foram substituídos por conjuntos que evidenciam uma forte mudança na tecnologia e nos hábitos. Ao mesmo tempo que aparecem a cerâmica chamada itararé (no Paraná) ou taquara (no Rio Grande do Sul) e o consumo de vegetais cultivados, encontram-se novas estruturas de habitações.
André Prous. O Brasil antes dos brasileiros. A pré-história do nosso país. Rio de Janeiro: Zahar, 2007, p. 49. Adaptado.
O texto associa o desenvolvimento da agricultura com o da cerâmica entre os habitantes do atual território do Brasil, há 2000 anos. Isso se deve ao fato de que a agricultura
a) favoreceu a ampliação das trocas comerciais com povos andinos, que dominavam as técnicas de produção de cerâmica e as transmitiram aos povos guarani.
b) possibilitou que os povos que a praticavam se tornassem sedentários e pudessem armazenar alimentos, criando a necessidade de fabricação de recipientes para guardá-los.
c) proliferou, sobretudo, entre os povos dos sambaquis, que conciliaram a produção de objetos de cerâmica com a utilização de conchas e ossos na elaboração de armas e ferramentas.
d) difundiu-se, originalmente, na ilha de Fernando de Noronha, região de caça e coleta restritas, o que forçava as populações locais a desenvolver o cultivo de alimentos.
e) era praticada, prioritariamente, por grupos que viviam nas áreas litorâneas e que estavam, portanto, mais sujeitos a influências culturais de povos residentes fora da América.


2. (Fuvest 2012) Há cerca de 2000 anos, os sítios superficiais e sem cerâmica dos caçadores antigos foram substituídos por conjuntos que evidenciam uma forte mudança na tecnologia e nos hábitos. Ao mesmo tempo que aparecem a cerâmica chamada itararé (no Paraná) ou taquara (no Rio Grande do Sul) e o consumo de vegetais cultivados, encontram-se novas estruturas de habitações.
André Prous. O Brasil antes dos brasileiros. A pré-história do nosso país. Rio de Janeiro: Zahar, 2007, p. 49. Adaptado.
O texto associa o desenvolvimento da agricultura com o da cerâmica entre os habitantes do atual território do Brasil, há 2000 anos. Isso se deve ao fato de que a agricultura
a) favoreceu a ampliação das trocas comerciais com povos andinos, que dominavam as técnicas de produção de cerâmica e as transmitiram aos povos guarani.
b) possibilitou que os povos que a praticavam se tornassem sedentários e pudessem armazenar alimentos, criando a necessidade de fabricação de recipientes para guardá-los.
c) proliferou, sobretudo, entre os povos dos sambaquis, que conciliaram a produção de objetos de cerâmica com a utilização de conchas e ossos na elaboração de armas e ferramentas.
d) difundiu-se, originalmente, na ilha de Fernando de Noronha, região de caça e coleta restritas, o que forçava as populações locais a desenvolver o cultivo de alimentos.
e) era praticada, prioritariamente, por grupos que viviam nas áreas litorâneas e que estavam, portanto, mais sujeitos a influências culturais de povos residentes fora da América.


3. Algumas civilizações da Idade Antiga, embora brilhantes, não formaram estados unificados, ou seja, sempre foram politicamente fragmentadas, mostrando o predomínio periódico de algumas cidades.
São exemplos desse enunciado as civilizações:
a) persa e egípcia.
b) romana e hebraica.
c) sumeriana e romana.
d) acadiana e persa.
e) grega e fenícia.


4. Na Pólis grega e no Império Romano, o trabalhador escravo esteve na origem das grandes realizações, podendo-se afirmar que:
a) tanto na Grécia como em Roma, eram instrumentos vivos e participavam da vida política, respectivamente da Bulé e do Senado.
b) os escravos podiam pertencer exclusivamente aos cidadãos e realizavam assembleias que defendiam seus direitos.
c) a fonte principal de abastecimento de escravos, tanto em Roma como na Grécia, era o comércio com as tribos africanas.
d) a invasão da Macedônia na Grécia e as guerras de expansão romanas determinaram o fim da escravidão.
e) o sistema de produção era baseado na força de trabalho de prisioneiros de guerra ou populações escravizadas.


5. Os romanos deram o nome de pax romana ao período de estabilização das fronteiras. Nesse período, 300 mil soldados, deslocando-se rapidamente pelas estradas do Império, defenderam as fronteiras junto aos rios Reno e Danúbio contra as incursões das tribos germânicas, contiveram invasões orientais e sufocaram rebeliões internas. A paz romana foi, antes de tudo, uma “paz armada”, o maior símbolo do apogeu do Império, que, no entanto, já carregava em seu interior os sinais de sua decadência.
(Flavio de Campos e Renan Garcia Miranda, A escrita da História)
O fim das conquistas romanas
A - fortaleceu os plebeus, em especial os mais ricos, que conquistaram a instituição do tribunato da plebe e a permissão do casamento com os patrícios.
B - provocou a guerra de Roma contra Cartago – as Guerras Púnicas –, pois os cartagineses colocaram em risco as conquistas romanas na Sicília e no norte da África.
C - gerou o término do suprimento de escravos, decorrendo disso todo um processo de desordem econômica em Roma, com a fragilização do Exército e o avanço dos germanos.
D - estabeleceu uma nova condição jurídica para os plebeus, que não podiam mais ser vítimas da escravização por dívidas e foram beneficiados com a distribuição de terras.
E - motivou o crescimento dos espaços urbanos no Império, com o consequente aumento das atividades manufatureiras e comerciais, além do crescimento da população.


6. Entre os fatores citados abaixo, assinale aquele que não concorreu para a difusão da civilização bizantina na Europa Ocidental:

a) Fuga dos sábios bizantinos para o Ocidente, após a queda de Constantinopla.
b) Expansão da Reforma Protestante, que marcou a quebra da unidade da Igreja Católica.
c) Divulgação e estudo da legislação de Justiniano, conhecida como Corpus Juris Civilis.
d) Intercâmbio cultural ligado ao movimento das Cruzadas.
e) Contatos comerciais das repúblicas marítimas italianas com os portos bizantinos nos mares Egeu e Negro.


7. A expansão muçulmana atingiu territórios da Europa, contribuindo para a divulgação de hábitos culturais que marcaram a formação histórica da Península Ibérica. Além disso, mudou as relações comerciais da época. Em relação a outros povos e à Igreja Católica, os muçulmanos:
a) mantiveram, ao longo de sua história, uma tradição de total tolerância religiosa.
b) eram temidos, em razão do seu grande poderio militar.
c) mantiveram uma convivência sem choques culturais, revelando-se, no entanto, intolerantes com os judeus.
d) foram intolerantes e violentos, não assimilando as culturas adversárias.
e) só eram temidos em Portugal, pelos cristãos e pelos judeus, sendo bem aceitos na Espanha.


8. O feudalismo, como todos os outros modos de produção, não surgiu repentinamente. Ele foi o resultado:
a) do surgimento da Igreja Católica Romana, instituição que, de certa forma, tomou o lugar do Estado romano.
b) de uma síntese entre a sociedade romana em expansão e a sociedade bárbaro-germânica em decadência.
c) das contribuições isoladas dos bárbaros e dos romanos que deram aos feudos um caráter urbano.
d) do fortalecimento do Estado e da fragmentação política.
e) de uma lenta transformação que começou no final do império romano, passou pela invasão dos bárbaros-germânicos no século V, atravessou o império carolíngio, e começou a se efetivar a partir do século IX.


9. Entre os fatores internos e externos que contribuíram para a formação do sistema feudal encontram-se
a) as instituições germânicas, como o 'comitatus' e o direito oral.
b) a utilização das moedas de prata republicana ou SOLIDI IMPERIAIS e a assimilação do arianismo.
c) a introdução pelos germanos da noção de Estado e a organização judicial caracterizada pelo 'wergeld'.
d) a prática constante do nicolaísmo e o enfraquecimento dos patrícios romanos.
e) a aceitação da simonia e o aperfeiçoamento da lavra (arados melhores, mais cortantes e resistentes).


10. A Igreja integrou-se ao Sistema Feudal através dos mosteiros, cujas características se assemelhavam às dos domínios dos senhores feudais. Como tinha
a) o controle do destino espiritual, procurou combater a usura entre os integrantes do clero e entre os judeus, no que foi rigorosamente obedecida.
b) o monopólio da cultura, tinha também o monopólio da interpretação da realidade social.
c) grande influência na formação da mentalidade, insistia no ideal do preço justo, permitindo que na venda dos produtos se cobrasse a mais apenas o custo do transporte.
d) o controle da realidade social, exigia que os cristãos distribuíssem os excedentes entre seus parentes mais próximos para auferir lucros.
e) a fiscalização sobre a distribuição dos excedentes em épocas de calamidade, inibia a atuação dos comerciantes inescrupulosos, ameaçando-os com multas ou com a perda de suas propriedades.


11.

No quadro acima, observa-se a organização espacial do trabalho agrícola típica do período medieval. A partir dele, podemos afirmar que
a) os camponeses estão distantes do castelo porque já abandonavam o domínio senhorial, num momento em que práticas de conservação do solo, como a rotação de culturas, e a invenção de novos instrumentos, como o arado, aumentavam a produção agrícola.
b) os camponeses utilizavam, então, práticas de plantio direto, o que permitia a melhor conservação do solo e a fertilidade das terras que pertenciam a um senhor feudal, como sugere o castelo fortificado que domina a paisagem ao fundo do quadro.
c) um castelo fortificado domina a paisagem, ao fundo, pois os camponeses trabalhavam no domínio de um senhor; pode-se ver também que utilizavam práticas de rotação de culturas, visando à conservação do solo e à manutenção da fertilidade das terras.
d) A cena retrata um momento de mudança técnica e social: desenvolviam-se novos instrumentos agrícolas, como o arado, e o uso de práticas de plantio direto, o que levava ao aumento da produção, permitindo que os camponeses abandonassem o domínio senhorial.


12. O movimento das cruzadas foi essencial para o quadro das transformações por que a Europa passaria nos processos finais da Idade Média. Definida essa questão, é possível assegurar-se em relação ao movimento cruzadista que:
a) os efeitos imediatos das cruzadas sobre a vida européia foram de natureza política, já que contribuíram para abalar sensivelmente o poder absoluto dos monarcas europeus.
b) em termos jurídicos, as cruzadas contribuíram para modificar o sistema da propriedade no feudalismo, já que difundiram o começo da propriedade dominante no Extremo Oriente.
c) os seus resultados abalaram seriamente o prestígio do papado, provocando, inclusive, a separação entre a Igreja de Roma e a de Constantinopla, fato de implicações negativas para a autoridade clerical.
d) os efeitos sociais das cruzadas fizeram-se sentir principalmente sobre as relações de trabalho, já que os cruzados, ao retornarem do Oriente, defendiam a substituição da servidão pelo trabalho livre.
e) as exigências das expedições contribuíram decididamente para o recuo da dominação árabe no Mediterrâneo, abrindo os espaços para que as suas águas viessem a sustentar, mais tarde, parte das grandes rotas do comércio europeu.


13. Guerra dos Cem Anos — Denominação dada a uma série de conflitos ocorridos entre a França e a Inglaterra no período 1337-1475. O termo, que vem sendo considerado impróprio, é uma criação moderna dos historiadores do século XIX, introduzido nos manuais escolares.(...).
Alguns historiadores têm mesmo proposto que seja utilizada a expressão “cem anos de guerra” e não a tradicional.
Antônio Carlos do Amaral Azevedo, Dicionário de nomes, termos e conceitos históricos apud Luiz Koshiba, História: origens, estruturas e processos

Sobre essa guerra, é correto afirmar que:
A) decorreu diretamente da chamada Crise do Século XIV, pois a Inglaterra e a França tinham leituras divergentes da paralisia econômica que atingiu a Europa ocidental desde os primeiros anos desse século.
B) resultou da imediata reação da França, aliada dos reinos de Castela e Aragão, à aliança econômica e militar entre a Inglaterra e Portugal, iniciando o mais sangrento conflito bélico da Europa moderna.
C) desenrolou-se quase toda em território francês, com batalhas entremeadas por tréguas e períodos de paz, e as suas origens se ligam à sucessão do trono francês, também disputado pela Inglaterra.
D) derivou da disputa por territórios recém-descobertos por franceses no norte da África, mas que eram estratégicos para a expansão da economia inglesa, já produtora de manufaturados.
E) desenvolveu-se no contexto das reformas religiosas, obrigando cada nação europeia a se posicionar na defesa ou não do papado, fator principal do conflito bélico entre franceses e ingleses.


14. Em outubro de 1347, navios mercantes genoveses chegaram ao porto de Messina. Os marinheiros doentes tinham estranhas inchações escuras, do tamanho de um ovo ou uma maçã, nas axilas e virilhas, que purgavam pus e sangue e eram acompanhadas de bolhas e manchas negras por todo o corpo. Sentiam muitas dores e morriam rapidamente cinco dias depois dos primeiros sintomas.

TUCHMAN, Barbara W. Um Espelho Distante. O terrível século XIV. Rio de Janeiro: José Olympio Editora, 1990.

Cerca de 25 milhões de pessoas morreram entre os anos de 1347 e 1350. Dentre os fatores que contribuíram para esse acontecimento destacamos:
a) a formação do modo de Produção Feudal.
b) a decadência e posterior desaparecimento da dinastia Carolíngia na Europa medieval.
c) o aumento do intercâmbio comercial entre Europa e Oriente após as Cruzadas.
d) o fim da Guerra dos Cem Anos entre a França e a Inglaterra devido à peste negra.
e) a expansão Marítima e Comercial Européia e a descoberta do novo mundo.


15. A Baixa Idade Média tem sua importância ligada à dissolução de um modo de produção e o início da longa fase de transição que levará ao desenvolvimento de um outro. Assinale a alternativa diretamente relacionada com a crise e a desagregação do sistema feudal:
a) Condenação do modo de produção feudal pela Igreja Católica Apostólica Romana.
b) Declínio do comércio a longa distância, florescimento da pequena indústria e enfraquecimento do poder central dos monarcas.
c) Equilíbrio entre o ritmo da produção e do consumo.
d) Exigências senhoriais sobrecarregando os camponeses e a substituição de obrigações antigas por contratos de arrendamento da terra e por pagamento em dinheiro.
e) Predomínio do modo assalariado de trabalho acarretando, em curto prazo, mudanças profundas na Europa Oriental.


16. As ordens já são mandadas, já se apressam os meirinhos.
Entram por salas e alcovas, relatam roupas e livros:
(...)
Compêndios e dicionários, e tratados eruditos
sobre povos, sobre reinos, sobre invenções e Concílios...
E as sugestões perigosas da França e Estados Unidos,
Mably, Voltaire e outros tantos, que são todos libertinos...
(Cecília Meireles, Romance XLVII ou Dos sequestros. "Romanceiro da Inconfidência")

A referência compêndios, dicionários e tratados eruditos no século XVIII nos sugere uma clara valorização do conhecimento científico, postura que também se verifica no período conhecido como Renascimento. Contribuíram para eclosão deste amplo movimento cultural na Europa,
a) a unificação da Itália e o enfraquecimento da Igreja católica.
b) as descobertas científicas e a revolução industrial na Inglaterra.
c) o fortalecimento das burguesias e o desenvolvimento dos centros urbanos.
d) a Contrarreforma e a fragmentação do poder político dos soberanos.
e) a expansão marítima e a hegemonia árabe na península ibérica.


17. "Se volveres a lembrança ao Gênese, entenderás que o homem retira da natureza seu sustento e a sua felicidade. O usuário, ao contrário, nega a ambas, desprezando a natureza e o modo de vida que ela ensina, pois outros são no mundo seus ideais."
                (Dante Alighieri, A DIVINA COMÉDIA, Inferno, canto XI, tradução de Hernâni Donato).

Esta passagem do poeta florentino exprime:
a) uma visão já moderna da natureza, que aqui aparece sobreposta aos interesses do homem.
b) um ponto de vista já ultrapassado no seu tempo, posto que a usura era uma prática comum e não mais proibida.
c) uma nostalgia pela Antiguidade greco-romana, onde a prática da usura era severamente coibida.
d) uma concepção dominante na Baixa Idade Média, de condenação à prática da usura por ser contrária ao espírito cristão.
e) uma perspectiva original, uma vez que combina a prática da usura com a felicidade humana.


18. Já se observou que, enquanto a arquitetura medieval prega a humildade cristã, a arquitetura clássica e a do Renascimento proclamam a dignidade do homem. Sobre esse contraste pode-se afirmar que
a) corresponde, em termos de visão de mundo, ao que se conhece como teocentrismo e antropocentrismo;
b) aparece no conjunto das artes plásticas, mas não nas demais atividades culturais e religiosas decorrentes do humanismo;
c) surge também em todas as demais atividades artísticas, exprimindo as mudanças culturais promovidas pela escolástica;
d) corresponde a uma mudança de estilo na arquitetura, sem que a arte medieval como um todo tenha sido abandonada no Renascimento;
e) foi insuficiente para quebrar a continuidade existente entre a arquitetura medieval e a renascentista.


Gabarito
1 B
2 B
3 E
4 E
5 C
6 B
7 B
8 E
9 A
10 B
11 C
12 E
13 C
14 C
15 D
16 C
17 D
18 A

Resolução de Movimento Circular Uniforme - Física

Boa noite, estou postando a resolução dos exercícios do capítulo de movimento circular uniforme.








Espero que vocês aproveitem este material.


Exercícios de geometria espacial para os alunos do curso enem e ufrgs

Boa noite, estou postando alguns exercícios de geometria espacial para o seu prazer, boa degustação!!!

1. Qual o volume de um cubo de aresta 3 cm?

2. Qual o volume de um cubo que apresenta área de uma face igual a 16 cm2?

3. Qual o volume de um cubo que apresenta área total de 150 cm2?

4. Qual o volume de um cubo que apresenta diagonal de uma face igual a 2 v2?

5. Qual o volume de um cubo que apresenta diagonal 4 v3?

6. Dentro de um cubo tem uma esfera de raio 4 cm. Qual o volume do cubo?

7. Qual o volume de um cilindro que apresenta raio da base de 2 cm e altura de 10 cm?

8. Se o volume de um cilindro é igual a 250 p cm3, e raio da base 5 cm, qual deverá ser a sua altura?

9. Um cilindro apresenta área lateral de 40 p cm2, se a sua altura é 10 cm, qual será o raio da base e o seu volume?

10. Um cilindro esta dentro de um cubo de aresta 10 cm. Qual o volume do cilindro e a área total do cilindro?

11. Um cilindro pode conter 1 litro de água, considerando que 1 litro de água equivale a 1000 ml e 1 ml tem o volume de 1 cm3. Qual seria o raio da base se a altura do cilindro fosse 20 cm?

12. Qual o volume que sobra dentro de um cubo de aresta 10 cm se dentro dele fosse colocado um cilindro de circunferência igual à aresta do cubo?

13. Pretende-se construir um reservatório de água em forma de paralelepípedo retangular com 4 m de altura e cujas dimensões da base somam 20. Determine o comprimento e a largura desse reservatório para que ele tenha capacidade de 384 000 litros.

14. Uma pequena empresa pretende fabricar caixas de dois tipos – retângulos e cúbicas – feitas do mesmo material e que tenham o mesmo volume interno. Considerando que as dimensões do retângulo sejam de 8 cm, 27 cm e 64 cm, qual as arestas do cubo e qual será a área total da caixa cúbica?

15. O vaso mostrado na figura foi feito com placas de vidro, cada uma com 0,5 cm de espessura.

Considerando que ele tem a forma de paralelepípedo retangular com as dimensões externas indicadas, determine:
a) A capacidade desse vaso;
b) O volume do vidro utilizado na sua confecção.


16. Um tambor de forma cilíndrica tem 2 m de comprimento e 1 de diâmetro. Deseja-se encher o tambor com uma mistura de 90 % de gasolina e 10 % de álcool. Que volume de álcool será necessário?

17. Com a rotação de um quadrado em torno de um de seus lados obtém-se um cilindro. Determine a medida do lado do quadrado, de modo que a área da seção meridiana do cilindro seja 50 cm2.

18. Um poço com a forma de um cilindro reto deve ser construído em um terreno plano. Se ele deve ter 24 dm de diâmetro por 140 dm de profundidade, quantos metros cúbicos de terra deverão ser removidos para a sua construção?

19. A base de um prisma reto de 8 cm de altura é um quadrado inscrito em um círculo de 6v2 cm de diâmetro. Determine a área total e o volume desse prisma.

20. Sabe-se que a base de um prisma reto é um hexágono regular cujo apótema mede 6v3 cm. Se a altura desse prisma mede 20 cm, determine sua área total e seu volume.
21. Um artesão vende porta-jóias que têm a forma de prismas hexagonais regulares. Ele oferece aos clientes a opção de revestimento de toda a superfície lateral do porta-jóias com resina e, por esse serviço, cobra sobre o preço marcado um adicional de R$ 0,15 por centímetro quadrado de superfície revestida. Mafalda comprou um desses porta-jóias e optou por fazer tal revestimento. Então, se o porta-jóias que ela comprou tinha 4 cm de altura e a aresta da base media 3 cm, que quantia adicional ela deve ter pago? (Adote v3 = 1,7)

22. Um prisma hexagonal regular tem 192v3 m3 de volume e a área de sua superfície lateral é igual a 192 m2. Determine a medida do lado do hexágono e a altura do prisma.

23. Sabe-se que a base de um prisma é um triângulo equilátero com 12 cm de perímetro e que a medida de sua altura é igual a 5 /2 da medida da altura da base. Relativamente a esse prisma, determine:
a) A área total;
b) O volume.

24. Um prisma hexagonal regular é tal que a área da base está para a área da lateral assim como 1 está para 3. Determine a área lateral e o volume desse prisma, sabendo que ele tem 18 cm de altura.

25. Dentro de um prisma regular de base triangular são colocados cubos. Se a medida da base do prisma é 10 cm e a sua altura é 20 cm e as arestas dos cubos medissem 4 cm e fossem colocados empilhados dentro do prisma, qual seria o volume do prisma que não seria preenchido pelos cubos?

26. O que acontece com a área de um cubo se as suas arestas forem aumentadas em 10%?

27. Um cilindro de 2 m de altura e diâmetro de 20 cm comporta um certo volume. Quantos cilindros de 1 m de altura e 10 cm de diâmetro seriam necessários para comportar o mesmo volume?

28. Uma caixa d’água de formato cúbico com aresta de 2 m é preenchida com água a uma razão de 1 m3 por minuto. Quantos minutos serão necessários para preencher a caixa até 80 % de sua capacidade?
29. Uma piscina de 2 metros de altura e 5 m e 3 m de comprimento e largura respectivamente está cheia com água. Dentro dela é colocado um prisma de base hexagonal com 1 m de altura e aresta de base 50 cm. Qual o volume de água que foi extravasado da piscina? (Considere v3 = 1,7).

30. Com base na questão anterior qual a relação do volume da piscina para o volume do prisma?

1 - 27 cm3.
2 - 64 cm3.
3 - 125 cm3.
4 - 8 cm3.
5 - 64 cm3.
6 - 512 cm3.
7 - 40 π cm3.
8 - 10 cm.
9 - 20 cm.  e 400 π cm3.
10 - 250 π cm3. e 150 π cm2.11 - 1.         raíz 50 cm.
                      π
12 - 1000 – 250 π cm3.
13 - (X, Y) => 8, 12 ou 12, 8.
14 - 24 cm.
15 - 474 cm3.
16 - 157 L.
17 - 8 cm.
18 - 63,30 cm3
19 - 288 cm3.
20 - 4320 √3 cm3  1440 + 432 √3 cm2.
21 - R$ 2,94
22 - 4 cm e 8 cm.
23 - 120 + 8 √3 cm40 √3 cm3.
24 - 864 √3 cm1728 √3 cm3
25 - 500 √3 – 320 cm3.
26 - 33,1 %.
27 - 8 cilindros
28 - 6 minutos e 24 segundos
29 - 640 L
30 - 46,87 vezes maior.

Exercícios básicos sobre quadrado e retângulos


Tudo bom pessoal? Vamos começar a resolver questões sobre quadrados e retângulos.
Dica ^2 representa algo elevado ao quadrado.
Lembrando que:
Área de quadrado = ℓ^2 (lado elevado ao quadrado)
Perímetro de quadrado = 4 x ℓ.
Diagonal de quadrado = ℓ √2
Para retângulos devemos utilizar as seguintes fórmulas:
Área de retângulo = base x altura.
Perímetro de retângulo = 2 x base + 2 x altura.
Diagonal de retângulo = √base^2 + altura^2
1. Qual a área de um quadrado que apresenta lado de 8 cm?
2. Qual a área de um quadrado que apresenta perímetro de 32 cm?
3. Qual a área de um quadrado que apresenta diagonal de 8 √2.?
4. Um quadrado que apresenta área de 64 cm^2 terá um diagonal igual a?
5. O ponto A é o ponto médio de C e D. O ponto B é o ponto médio de D e E. Então qual é a distância entre os pontos A e B? Considere CD = 8 cm e DE = 6 cm.

6. Um retângulo apresenta área de 12 cm^2. Sabendo que um lado é o triplo do outro, quanto vale cada lado?
7. Qual a área hachurada da figura, sabendo que a base do desenho vale 12 e a altura vale 10, e os pontos a e B são os pontos médios de seus lados.

8. Um retângulo apresenta uma base de 10 cm e 10% da sua área vale 50 cm^2. Qual o valor da sua altura?

Gabarito
1 - 64 cm^2
2 - 64 cm^2
3 - 64 cm^2
4 - 8 √2 cm
5 - 5 cm
6 - 2 cm e 6 cm
7 - 60 cm^2
8 - 50 cm

segunda-feira, 14 de maio de 2018

Gabarito do simulado de maio - segundo simulado


    
1.       Para que uma substância seja considerada pura ela deve apresentar ponto de fusão e ponto de ebulição (temperatura constante). Para que ela seja considerada mistura, ela deve apresentar faixa de fusão e / ou faixa de ebulição (temperatura variavel).
Nesta questão, a temperatura de ebulição foi uma faixa de 930 a 950, então é uma mistura, só não sabemos de quais substâncias, logo não podemos afirmar que eram substâncias alotrópicas (D).
Letra C.
2.       Afirmação I: o sangue deve ser separado por centrifugação, imantação serve para separar ums substância que seja atraída por um imã, o que não é o caso da hemácia.
Afirmação II: àgua e álcool se misturam, mas apresentam pontos de ebulição diferentes, logo podendo ser separados por destilação fracionada, na qual o álcool entra em ebulição primeiro e depois a água, podendo ser recolhidos em temperaturas diferentes, 370  e 1000, respectivamente.
Afirmação III: novamente, a imantação serve separar uma substância que pode ser atraída por um imã, o que não é o caso do óleo e da água.
Letra B
3.       O cientista que comprovou que o átomo apresentava espaços vazios doi Rutherford, mas o modelo atômico aceito antes dele era o de Thomsom, que relatava que o átomo era uma esfera maciça, com cargas e que poderia ser dividida.
Letra C
4.       A questão trata da mudança do potencial de ionização dos elétrons de um átomo. Os elétrons devem sofrer uma força para serem arrancados da eletrosfera, e está força se dá da seguinte forma, quanto mais internos na camada de valência, maior a força que deve ser realizada para arrancar cada elétron, e os elétrons que apresentam a energia próxima devem estar na mesma camada. Vamos analisar cada afirmação.
Afirmação I: como o grande salto de energia ocorreu do quarto para o quinto elétron, a família deste átomo é a 14, exemplo, se o salto ocorrece do sexto para o sétimo elétron, ele seria da família 16 e assim por diante.
Afirmação II: Como o quinto elétron apresenta uma energia muito maior que o quarto elétron, ele não está no mesmo nível de energia, mas o seu nível é mais interno que o do quarto elétron.
Afirmação III: como quatro elétrons inicialmente apresentam energia próxima, então estão na mesma camada, e como eles são os primeiros, está é a camada de valência, que no caso apresenta quatro elétrons.
Letra A
5.       Como todas as substância apresentam a mesma massa, o que pode diferenciar a sua temperatura de ebulição é a diferença das suas interação intermoleculares, que se comportam da seguinte forma: ligações iônicas são mais fortes que ligações (pontes) de hidrogênio é  mais forte que Dipolo-dipolo, que por sua vez é mais forte que dipolo instantâneo-dipolo induzido.
Quanto mais forte for a interação, maior será o ponto de ebulição.
No caso da questão, a substância D apresenta maior ponto de ebulição que a substância C e assim por diante, logo devemos analisar uma alternativa que mostra relação.
A alternativa B mostra que a substância B, que apresenta o ponto de ebulição de 100 é considerada dipolo-dipolo, enquanto que a substância C, que apresenta o ponto de ebulição de 140, é considerada ligação de hidrogênio é a correta, pois nenhuma outra alternativa mostra está relação correta.
Letra C
6.       Está é uma prática comum nos bancos, que o valor da pestação não deve ultrapassar 30% da renda familiar mensal, como o valor da prestação é de R$ 2.400,00, vamos fazer uma regra de três para verificar o valor da renda familiar mínima que seria possível para fazer o financiamento.
2400 --- 30%
    X    --- 100%
30 x = 2400 . 100
X = 240000 / 30
X = 8000
A renda familiar mínima deve ser de R$ 8.000,00 mensal, então vamos analisar cada afirmação para verificar qual elevaria a renda familiar, que é de R$ 7.500,00 (soma das rendas).
a)      Elevar 10% da renda do pai
3500 --- 100%
    X    --- 110% (100% mais 10% da elevação)
100 x = 3500 . 110
X = 385000 / 100
X = 3.850
Com este aumento, a renda familiar chegaria à R$ 7.850,00, o que ainda não seria suficiente.
b)      A renda da mãe dele é de R$ 4.000,00, então vamos lá
4000 --- 100%
    X    --- 113% (100% mais o aumento de 13%)
100 x = 4000 . 113
X = 452000 / 100
X = 4.520
Com este aumento, a renda familiar chegaria à R$ 3.500,00 do pai mais R$ 4.520,00 da mãe, totalizando R$ 8.020,00, o que torna possível o financiamento.
Letra B
7.       Questão sem vergonha, muito enrolada, mas vamos lá, ele deve pagar a conta de R$ 100,00 maisos juros de 2% ao dia, demorando 10 dias, então o juros acumulado foi de 20% (2% x 10 dias).
O valor da conta foi de:
100,00 --- 100%
     X      --- 120% (100% mais 20% de juros)
A conta foi paga com o valor de R$ 120,00
Agora vamos ao valor pego emprestado com o amigo, com juros de 4%
120 --- 100%
   X   --- 104% (100% pego emprestado mais 4% de juros)
100 . X = 120 . 104
X = 12.480 / 100
X = 124,80
O valor paga para o amigo foi de R$ 124,80.
Letra A
8.       Primeiro vamos calcular quantos alunos foram reprovados em cada ano.
2014
500 --- 100%
   X  --- 30% (pois 70 % foram aprovados, então os outros 30% foram reprovados)
100 x = 500 . 30
X = 15000 / 100
X = 150 alunos
Agora é só fazer igual para os outos anos, o que resulta em um valor total de 375 alunos reprovados (soma de todos os anos)
Como cada aluno reprovado custa R$ 100,00, logo 375.
375 . 100 = R$ 37.500,00
Letra C
9.       Primeiro vamos calcular quanto custaria todo o piso se fosse branco.
A figura é um quadrado, logo a sua área equivale à B . H ou ℓ2
Vamos ao cálculo:
42 = 16
Agora vamos calcular o custo deste piso
16 x 20 = R$ 320,00
Agora vamos calcular com os dois pisos sendo colocados para ver a diferença.
O piso escuro é formado por dois triângulos retângulos, cada um com base de 2 e altura de 4 (dá uma olhada na figura).
Para calcular a área de triângulo retângulo devemos fazer B . H
                                                                                                           2
Logo: 2 . 4 / 2 = 4, mas como são dois triângulos, podemos fazer a área vezes 2 = 8.

Para calcular o outro triângulo branco, também temos um triângulo, só que não retângulo, mas podemos utilizar a mesma forma, pois temos a base e a altura. A base é uma aresta do quadrado e a altura também é uma aresta (olhe a figura).
Agora podemos utilizar a fórmula geral para triângulo = B . h / 2
4 . 4 / 2 = 8

Vamos calcular o custo de cada piso
BRANCO = R$ 20,00 x 8 = R$ 160,00.
ESCURO = R$ 40,00 x 8 = R$ 320,00.
A soma dos dois valores resulta em R$ 480,00   

Tendo em conta que só com o piso branco o custo ficou em R$ 320,00 e com o mosaico ficou R$ 480,00, o valor a mais gasto foi de R$ 160,00 mais caro.
Letra A

10.   Primeiro passo devemos saber o que fazer, o que queremos descobrir.
Pela figura, é pedido a área sombreada, e ela está dividida em duas partes, uma entre o círculo e o triângulo e outra entre o quadrado e o círculo.
Vamos primeiro entre o círculo e o triângulo. Como o triângulo é equilátero, a parte do círculo que está dentro do triângulo representa 600, pois cada ângulo do triângulo equilátero vale 600.



Agora para descobrir a área do círculo que pertence também ao triângulo devemos descobrir o valor do raio.
O valor do raio é a metade da aresta do triângulo, no caso 3.



Também podemos notar que a aresta do quadrado superior também vale 3, pois é igual ao raio do círculo.
Agora vamos calcular a área do círculo que pertence ao triângulo, ela representa 1/6 da área do círculo, pois se o círculo tem um ângulo de 3600, 600 é 1/6
Logo:
A = π.r2.1/6
A = π . 32 . 1/6
A = π . 9 . 1/6
A = π . 9/6
A = π . 3/2
Agora vamos calcular a área que pertence ao quadrado mas que não pertence a ¼ do círculo, pois um quarto do está dentro do quadrado.
A = A quadrado – ¼ A círculo
A = ℓ2 – ¼ . π . r2
A = 32 – ¼ . π . 32
A = 9 – ¼ . π . 9
A = 9 – 9/4 . π
Agora vamos somar as duas áreas que encontramos.
9 – 9/4 π + 3/2 π (subtraia as frações)
9 + (-9 π + 6 π)/4
9 - 3 π/4
Letra A

11.   Primeiro devemos saber que as velocidades são diferentes, e o que muda é o tempo, pois a distância é a mesma, logo vamos calcular o tempo que ele leva parando em cada parada.
São vinte paradas e ele demora um minuto em cada parada, logo são vinte minutos e ele demora 2 minutos para chegar de uma parada para outro, então são mais 40 minutos (20 . 2). O tempo total que ele demora são os 20 minutos nas paradas e os 40 minutos entre cada parada, totalizando 60 minutos ou 1 hora.
No caso de não para em nenhuma parada, podemos pensar que ele gasta apenas o tempo para percorrer cada parada, logo são 40 minutos.
Como é pedido a razão entre as velocidades, vamos montar a fórmula uma sobre a outra.
V = (D/t)/(D/t)
Lembra que divisão de fração é manter a primeira e inverter a segunda, vamos aplicar.
V = 6    x   40  = 40  =  2
      60         6      60      3
Letra D

12.   Como as duas serras apresentam a mesma rotação, de 1200 rpm, elas apresentam a mesma velocidade angular. Mas em compensação, elas apresentam discos com diâmetros diferentes, um com 40 cm e outro com 20 cm, o que irá influenciar na velocidade linear, pois quanto maior o raio (metade do diâmetro) maior a velocidade linear.
O disco maior apresenta o dobro da velocidade linear do disco maior, pois o seu raio é o dobro.
Letra E

13.   Quando um corpo é atirado para o alto, a velocidade que ele inicia a subida é a mesma que ele retorna.
O tempo de subida é o mesmo de descida, no caso 3 s para subir e 3 s para descer.
Na altura máxima o corpo para e retorna.
A gravidade sempre puxa o corpo para baixo, então ela não altera o seu sentido.
Letra B

14.   Para descobrir a massa, podemos utilizar a fórmula Fr (força resultante) = m . a, mas cuidado, cada um fez uma força de 330 N, logo a força total foi de 660 N.
A força resultante seria a força que eles fizeram menos o peso da pessoa, então vamos montar as fórmulas
F – P = m . a
660 – (m . g) = m . a
660 – (m . 10) m . 1
660 – 10m = m
660 = 10 m + m
660 = 11 m
660 / 11 = m
60 kg
Letra A

15.   Quando corpos caem de grandes alturas, o ar gera um atrito com o corpo e funciona como freio, logo, quanto maior a área de contato, maior o atrito e maior o freio, impedindo que o corpo atinja uma velocidade maior.
Quando no meio da queda a área de contato é diminuida, o atrito também é diminuido e a velocidade aumenta, então uma pessoa caindo de cabeça apresenta uma área de contato menor que uma pessoa caindo de barriga.
Letra C

16.   D
17.   A
18.   A
19.   C
20.   D
21.   A
22.   B
23.   B
24.   C
25.   A
26.    B
27.   E
28.   C
29.   B
30.   C
31.   B
32.   A
33.   D
34.   E
35.   C
36.   B
37.   C
38.   E
39.   D
40.   A
41.   C
42.   A
43.   D
44.   A
45.   C
46.   E
47.   D
48.   B
49.   C
50.   A
51.   C
52.   A
53.   E
54.   E
55.   A