Resolução dos exercícios sobre log

Boa tarde pessoal, estou postando a resolução dos exercícios sobre log, bom proveito.

geometria quimica orgânica

PERSEGUIÇÃO

pilhas 1

Resolução de Progressão Aritmética

Exercícios de química sobre estequiometria reagente limitante

1.      (UFMG) Num recipiente foram colocados 15g de ferro e 4,8g de oxigênio. Qual a massa de Fe₂O₃ formada após um deles ser completamente consumido? (Fe = 56; O = 16).

a)      19,8g         b) 16,0g         c) 9,6g         d) 9,9g         e) 10,2g

R: b

3.      (UFRS) Quando 56g de ferro são colocados para reagir com 40g de enxofre, de acordo com a reação:

Fe + S à FeS

Dados: Fe (56u); S (32u)

formam-se

a)      40g de FeS e sobram 16g de Fe.

b)      56g de FeS e sobram 8g de enxofre.

c)      96g de FeS.

d)      88g de FeS e sobram 8g de enxofre.

e)      40g de FeS e sobram 8g de ferro.

R: d

O superóxido de potássio, KO₂, é usado em máscaras de respiração para gerar oxigênio. 4KO_2(s) + 2H₂O_(l) à 4KOH_(s) + 3O_2(g) Qual é o reagente limitante quando 0,15 mol de KO₂ são misturados com 0,10 mol de H₂O e a quantidade máxima de oxigênio (em mol) que pode ser produzida?

a)      KO₂ – 0,22 mol

b)      KO₂ – 0,11 mol

c)      H₂O – 0,11 mol

d)      H₂O – 1,1 mol

e)      KO₂ – 1,1 mol

R: b

(UFRN) Pode-se dizer que o reagente limitante numa reação química é aquele que está:

a)      em falta.

b)      desequilibrado.

c)      em excesso.

d)      com maior massa.

e)      com menor massa.

R: a

(Cesgranrio-RJ) Os gases dióxido de enxofre, SO_2(g), e oxigênio, O_2(g), em condições apropriadas, reagem formando o trióxido de enxofre, SO_3(g), conforme a reação esquematizada a seguir:

2 SO_2(g) + O_2(g) à 2 SO_2(g)

Usando volumes iguais dos dois reagentes, haverá excesso de um deles. A porcentagem desse excesso de volume, em relação ao volume inicial dos reagentes, é:

a)      25% de O_2(g)

b)      25% de SO_2(g)

c)      50% de O_2(g)

d)      75% de O_2(g)

e)      80% de O_2(g)

R: c

(PUC-SP) Misturam-se 1 kg de sulfeto de carbono, CS_2(l), e 2 kg de gás cloro, Cℓ_2(g), em um reator, onde se processa a transformação:

CS_2(ℓ) + 2 Cℓ_2(g) à CCℓ_4(ℓ) + S₂Cℓ_2(ℓ)

As massa de tetracloreto de carbono, CCℓ_4(ℓ), formado e do reagente em excesso que resta quando a reação se completa são:

a)      1,446 kg de CCℓ_4(ℓ) e 0,732 kg de CS_2(ℓ)

b)      2,026 kg de CCℓ_4(ℓ) e 0,286 kg de CS_2(ℓ)

c)      1,446 kg de CCℓ_4(ℓ) e 0,286 kg de CS_2(ℓ)

d)      2,026 kg de CCℓ_4(ℓ) e 0,732 kg de CS_2(ℓ)

e)      1,286 kg de CCℓ_4(ℓ) e 0,732 kg de CS_2(ℓ)

R : c

(Vunesp-SP) Na indústria, a amônia, NH_3(g), é obtida pelo processo denominado Haber-Bosh, pela reação entre o nitrogênio e o hidrogênio na presença de um catalisador apropriado, conforme mostra a reação não balanceada:

                   cat.

N_2(g) + H_2(g) à NH_3(g)

Considerando um rendimento de 100%, calcule:

a)      a massa de amônia produzida reagindo-se 7 g de nitrogênio, N_2(g), com 3 g de hidrogênio, H_2(g).

R: 8,5 g

b)      nas condições descritas no item a, existe reagente em excesso? Se existir, qual a massa em excesso desse reagente?

R: Sim, H₂ massa = 1,5 g

Exercícios de revisão equação da reta ufrgs

1. (Puc-rio) O valor de x para que os pontos (1,3), (- 2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é:

a) 8.

b) 9.

c) 11.

d) 10.

e) 5.

2. (Unesp) Seja A a intersecção das retas r, de equação y=2x, e s, de equação y=4x-2. Se B e C são as intersecções respectivas dessas retas com o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC é:

a) 1/2.

b) 1.

c) 2.

d) 3.

e) 4.

3. (Unitau) A equação da reta que passa pelos pontos (3,3) e (6,6) é:

a) y = x.

b) y = 3x.

c) y = 6x.

d) 2y = x.

e) 6y = x.

4. (Unesp) Seja B·(0,0) o ponto da reta de equação y=2x cuja distância ao ponto A=(1,1) é igual a distância de A à origem. Então a abscissa de B é igual a:

a) 5/6

b) 5/7

c) 6/7

d) 6/5

e) 7/5

5. (Cesgranrio) A equação da reta mostrada na figura a seguir é:

a) 3x + 4y - 12 = 0

b) 3x - 4y + 12 = 0

c) 4x + 3y + 12 = 0

d) 4x - 3y - 12 = 0

e) 4x - 3y + 12 = 0

6. (Cesgranrio) A área do triângulo cujos vértices são os pontos (1,2), (3,5) e (4,-1) vale:

a) 4,5

b) 6

c) 7,5

d) 9

e) 15

7. (Ufes) Dados no plano cartesiano os pontos A=(- 2,1) e B=(0,2), determine:

a) uma equação da reta que passa por A e B;

b) uma equação da reta que passa por A e é perpendicular ao segmento AB.

8. (Ufpe) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(0,0), B(2,2) e C(2,-2). Se ax+by=c é a equação cartesiana da reta que contém a altura deste triângulo relativa ao lado AB, determine 5b/a.

9. (Ufmg) Observe a figura.

 Nessa figura, a reta AC intercepta o eixo das abscissas no ponto (-1/2, 0 ), e a área do triângulo de vértices A, B e C é 10. Então, a ordenada do ponto B é

a) 20/11

b) 31/11

c) 4

d) 5

e) 6

10. (Cesgranrio) As retas x+ay-3=0 e 2x-y+5=0 são paralelas, se a vale:

a) - 2

b) - 0,5

c) 0,5

d) 2

e) 8

11. (Fuvest) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Uma equação da reta r é

a) 2y + x = 10

b) y = x +2

c) 2y - x = 6

d) 2x + y = 8

e) y = 2x

12. (Fei) Se a reta r passa pelos pontos (3,0) e (0,1), a reta s é perpendicular a r e passa pela origem, então s contem o ponto:

a) (5,15)

b) (5,10)

c) (5,5)

d) (5,1)

e) (5,0)

13. (Cesgranrio) Se as retas y + (x/2) + 4 = 0 e my + 2x + 12 = 0 são paralelas, então o coeficiente m vale:

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 6

14. (Puc-rio) O ponto de intersecção entre a reta que passa por (4,4) e (2,5) e a reta que passa por (2,7) e (4,3) é:

a) (3, 5).

b) (4, 4).

c) (3, 4).

d) (7/2, 4).

e) (10/3, 13/3).

15. (Fatec) Seja a reta r, de equação y=(x/2) +17. Das equações a seguir, a que representa uma reta paralela a r é

a) 2y = (x/2) + 10

b) 2y = - 2x + 5

c) 2y = x + 12

d) y = - 2x + 5

e) y = x + 34

1 – D

2 – A

3 – A

4 – D

5 – B

6 – C

7 – Y = 1/2X + 2

8 – 5

9 – D

10 – B

11 – E

12 – A

13 – C

14 – E

15 – C

Exercícios de revisão PA

1. (Unitau) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:

a) 2c.

b) c/3.

c) a/4.

d) b.

e) a – 2b

2. (Fuvest) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:

O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:

a) 2 e 2.

b) 3 e 3.

c) 2 e 3.

d) 3 e 2.

e) 3 e 1.

3. (Uel) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão

a) aritmética de razão 2

b) aritmética de razão 6

c) aritmética de razão 9

d) geométrica de razão 3

e) geométrica de razão 6

4. (Fei) Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?

a) 450

b) 45

c) 90

d) 9

e) 1

5. (Fatec) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a2, a3, a4, a5, a6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se aƒ igual a:

a) 43

b) 44

c) 45

d) 46

e) 47

6. (Unesp) Imagine os números inteiros não negativos formando a seguinte tabela:

Em que linha e coluna se encontra o número 319

a) linha 1 e coluna 107

b) linha 2 e coluna 107

c) linha 3 e coluna 107

d) linha 1 e coluna 106

e) linha 2 e coluna 106

7. (Uel) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15º semana de tratamento?

a) 22,50 kg

b) 15 kg

c) 10,7 kg

d) 10,55 kg

e) 10,46 kg

8. (Ufrj) Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência, deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas. Ele vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas inclinadas que se tocam deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta um castelo com três níveis.

Num Ka Kay quer construir um castelo com 40 níveis. Determine o número de cartas que ele vai utilizar

a) 2420

b) 2430

c) 2400

d) 2410

e) 2390

9. (Unirio) Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira: 

primeiro dia: 1,0 litro;

segundo dia: 1,2 litros;

terceiro dia: 1,4 litros;

... e assim sucessivamente. 

Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação foi de:

a) 21

b) 22

c) 25

d) 27

e) 30 

10. (Uel) Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. O 95º elemento dessa sequência é

a) 95

b) 131

c) 187

d) 189

e) 191

11. (Ufv) Usando-se um conta-gotas, um produto químico é misturado a uma quantidade de água da seguinte forma: a mistura é feita em intervalos regulares, sendo que no primeiro intervalo são colocadas 4 gotas e nos intervalos seguintes são colocadas 4 gotas mais a quantidade misturada no intervalo anterior. Sabendo-se que no último intervalo o número de gotas é 100, o total de gotas do produto misturadas à água é:

a) 1300

b) 1100

c) 1600

d) 900

e) 1200

12. (Fgv) Para todo n natural não nulo, sejam as sequências
(3, 5, 7, 9, ..., aº, ...)
(3, 6, 9, 12, ..., bº, ...)
(c1 c2, c3, ..., cº, ...)
com cn = an + bn.
Nessas condições, c20 é igual a
a) 25
b) 37
c) 101
d) 119
e) 149

13. (Puccamp) Para todo número natural n, não nulo, os termos de três sequências, (an), (bn) e (cn), estão relacionados entre si conforme o esquema a seguir.

Assinale, a seguir, a alternativa que tem os valores corretos para an, bn e cn,
a) an = 83; bn = 830; cn = 160.
b) an = 125; bn = 1.200; cn = 250.
c) an = 350; bn = 3.500; cn = 680.
d) an = 423; bn = 4.230; cn = 846.
e) an = 504; bn = 5.000; cn = 1.008.

14. (Ufsm) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura

Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía 

a) mais de 300 bolitas. 

b) pelo menos 230 bolitas. 

c) menos de 220 bolitas. 

d) exatamente 300 bolitas. 

e) exatamente 41 bolitas

15. (Uel) Em um supermercado, as latas de certos produtos são expostas em pilhas, encostadas em uma parede, com 1 lata na primeira fileira (a superior), 2 latas na segunda fileira, 3 latas na terceira e assim por diante. Observe na figura a seguir uma dessas pilhas, com 5 fileiras.

Um funcionário deve fazer uma pilha de 1,60m de altura, com latas de 4cm de altura cada uma. Se as latas desse produto são embaladas em caixas com 75 latas em cada caixa, ele necessita retirar do estoque 

a) 9 caixas e não haverá sobra de latas. 

b) 10 caixas, mas sobrarão 12 latas. 

c) 10 caixas, mas sobrarão 30 latas. 

d) 11 caixas, mas sobrarão 3 latas. 

e) 11 caixas, mas sobrarão 5 latas.

112. (Ufrs) As medidas do lado, do perímetro e da área de um triângulo equilátero são, nessa ordem, números em progressão aritmética. A razão dessa progressão é 

a) 20 √3/3. 

b) 20. 

c) 40 √3/3. 

d) 20 √3. 

e) 40 √3 .

138. (Unirio) Passando em uma sala de aula, um aluno verificou que, no quadro-negro, o professor havia escrito os números naturais ímpares da seguinte maneira:

O aluno achou interessante e continuou a escrever, até a décima linha. Somando os números dessa linha, ele encontrou 

a) 800 

b) 900 

c) 1000 

d) 1100 

e) 1200

1 - B

2 - A 

3 - B

4 - B

5 - B

6 - B

7 - A

8 - D

9 - A

10 - C

11 - D

12 - B

13 - E

14 - C

15 - C

Exercícios sobre equações de 2º grau

Descubra as raízes das equações:

1) x² - x - 20 = 0

2) x² - 3x -4 = 0

3) x² - 8x + 7 = 0

4) x² - 5x + 6 = 0          

5) x² - 8x + 12 = 0       

6) x² + 2x - 8 = 0 

7) 2x² - 8x + 8 = 0        (R: 2,) 

8) x² - 4x - 5 = 0           (R: -1, 5)

9) -x² + x + 12 = 0        (R: -3, 4)

10) -x² + 6x - 5 = 0         (R: 1, 5)

11) 2x = 15 – x²           (R: 3, -5)

12) x² + 3x – 6 = -8      (R: -1, -2)

13) x² + x – 7 = 5         (R: -4 , 3)

14) x² - 7x + 12 = 0        (R:3,4)

15) x² + 5x + 4 = 0         (R:-1,-4)

16) 7x² + x + 2 = 0         (vazio) 

17) x² - 18x + 45 = 0      (R:3,15)

18) -x² - x + 30 = 0         (R:-6,5)

19) x² - 6x + 9 = 0          (R:3)

20) (x + 3)² = 1              (R:-2,-4)

21) (x - 5)² = 1               (R:3,7)

22) (2x - 4)² = 0             (R:2)

23) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0?

24) O número -3 é a raíz da equação x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

25) Encontre a função que representa o gráfico abaixo

26) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é

a) y = (x² /5) - 2x

b) y = x² - 10x

c) y = x² + 10x

d) y = (x²/5) - 10x

e) y = (x² /5) + 10x

Gabarito

1 - (5, -4)

2 - (4, -1)

3 - (7, 1)

4 - (2, 3)

5 - (2, 6)

6 - (2, -4)

7 - (2)

8 - (-1, 5)

9 - (-3, 4)

10 - (1, 5)

11 - (3, -5)

12 - (-1, -2)

13 - (-4, 3)

14 - (3, 4)

15 - (-1, -4)

16 - (vazio)

17 - (3, 15)

18 - (-6, 5)

19 - (3)

20 - (-2, -4)

21 - (3, 7)

22 - (2)

23 - (-2, 4)

24 - (15)

25 - x² - 4x + 3

26 - a

exercícios de revisão de pg

1. (Mackenzie) Se a sequência (2, 1/2, 4, 1/4, 6, 1/8, ....) é formada por termos de uma progressão aritmética alternados com os termos de uma progressão geométrica, então o produto do vigésimo pelo trigésimo primeiro termo dessa sequência é:

2. (Ufsm) Sejam f(x) = 5x + 2 e g(x) = (1/2)². Se m = [ f(1) + f(2) + ... + f(100) ] / [ g(1) + g(2) + ... + g(100) ], então

a) m < 19.000

b) 19.000 ≤ m < 21.000

c) 21.000 ≤ m < 23.000

d) 23.000 ≤ m < 25.000

e) m ≥ 25.000

3. (Ufpe) Em certa cidade a população de ratos é 20 vezes a população humana. Supondo que ambas as populações crescem em progressão geométrica, onde a população humana dobra a cada 20 anos e a de ratos a cada ano, quantos ratos haverá por habitante dentro de 20 anos?

a) 10 . 2²⁰

b) 10 . 2¹⁹

c) 20 . 2²⁰

d) 40 . 2²⁰

e) 20 . 2¹⁸

4. (Uece) Seja (b₁, b₂, b₃, b₄) uma progressão geométrica de razão 1/3. Se b + b₂ + b₃ + b₄ = 20, então b₄ é igual a:

a) 1/2

b) 3/2

c) 5/2

d) 7/2

5. (Ufrs) Na sequência de figuras, cada quadrado tem 1cm² de área

Supondo que as figuras continuem evoluindo no mesmo padrão aqui encontrado, a área da figura 20 terá valor

a) entre 0 e 1000

b) entre 1000 e 10.000

c) entre 10.000 e 50.000

d) entre 50.000 e 100.000

e) maior que 100.000

6. (Unirio) Um sociólogo que estuda, há anos, a população de uma favela do Rio de Janeiro, chegou à conclusão de que a população dobra anualmente, devido aos problemas sociais e de migração interna. Sabendo-se que, em 1997, essa população era de 520 habitantes, e que a condição geográfica do local só suporta um máximo de 10.000 habitantes, essa mesma população deverá ser removida, no máximo, no ano de:

a) 1999

b) 2000

c) 2001

d) 2002

e) 2003

7. (Ufv) Na sequência de quadrados representada nas figuras a seguir, cada novo quadrado tem seus vértices nos pontos médios do quadrado que o antecede.

Se o perímetro do primeiro quadrado é P e supondo que essa sequência continue indefinidamente, calcule o perímetro:

a) do terceiro quadrado.

b) do n-ésimo quadrado.

8. (Uff) Os retângulos R₁, R₂ e R₃, representados na figura, são congruentes e estão divididos em regiões de mesma área.

Ao se calcular o quociente entre a área da região pintada e a área total de cada um dos retângulos R₁, R₂ e R₃, verifica-se que os valores obtidos formam uma progressão geométrica (P.G.) decrescente de três termos. A razão dessa P.G. é:

a) 1/8

b) 1/4

c) 1/2

d) 2

e) 4

9. (Ufrn) As áreas dos quadrados a seguir estão em progressão geométrica de razão 2.

Podemos afirmar que os lados dos quadrados estão em

a) progressão aritmética de razão 2.

b) progressão geométrica de razão 2.

c) progressão aritmética de razão √2 .

d) progressão geométrica de razão √2 .

10. (Ufscar) A condição para que três números a, b e c estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é que

a) ac = b².

b) a + c = 2b.

c) a + c = b².

d) a = b = c.

e) ac = 2b.

11. (Ufjf) Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior. Dentre os valores a seguir, o que MELHOR aproxima o tamanho dessa planta, ao final dessas nove semanas, em milímetros, é:

a) 48.

b) 36.

c) 32.

d) 30.

e) 24.

12. (Ufjf) Os comprimentos das circunferências de uma seqüência de círculos concêntricos formam uma progressão geométrica de razão 3. As áreas desses círculos formam uma:

a) progressão geométrica de razão 9.

b) progressão aritmética de razão 1/3.

c) progressão geométrica de razão 1/3.

d) progressão aritmética de razão 9.

e) progressão geométrica de razão 1/9.

13. (Mackenzie) O lado, a diagonal de uma face e o volume de um cubo são dados, nessa ordem, por três números em progressão geométrica. A área total desse cubo é:

a) 20

b) 48

c) 24

d) 18

e) 12

1 - E

2 - E 

3 - B e E

4 - A

5 - E

6 - C

7 - a) a3 = P/2; an = P √(2 n -1)

8 - C

9 - D

10 - D 

11 - A

12 - E

13 - B