GABARITO DO SIMULADO DE SETEMBRO DE 2018 - SEGUNDO DIA - NATUREZA E MATEMÁTICA

EXERCÍCIOS SOBRE ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA, POTENCIAL ELÉTRICO E TRABALHO ELÉTRICO COM RESPOSTAS COMENTADAS

1. Uma carga elétrica de 4 μC é deslocada de um ponto A de um campo elétrico cujo o potencial elétrico é de 60 V para um ponto B, onde o potencial elétrico é de 20 V. Calcule a energia potencial elétrica no ponto A e no ponto B.

2. Uma carga elétrica de massa de 0,4 mg e de 2 μC é deixada em repouso em um ponto de um campo elétrico. Depois que ela percorreu 20 cm apresentou uma velocidade de 20 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar está carga por 20 cm.

3. Uma partícula com carga q = 2 x 10^-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que se encontra numa região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 4 x 10^-3 J. Calcule a diferença de potencial entre os dois pontos.

4. Calcule a energia potencial elétrica entre uma carga de 4 μC e outra de 3 μC se a distância entre elas é de 9 cm.

5. Leia as afirmações abaixo sobre energia potencial elétrica.

I – A energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas.

II – A energia potencial elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.

III – A determinação da energia independe do caminho seguido pela carga.

É verdadeiro o que se afirma em:

a) I, II e III.

b) Apenas I

c) Apenas II

d) Apenas II e III.

e) Apenas I e III.

6. Analise o desenho e marque e responda das questões abaixo.

 a) Qual ponto apresenta maior potencial elétrico?

b) Qual o trabalho realizado por uma força externa para deslocar a carga do ponto A ao ponto C?

c) Qual o deslocamento que não gera trabalho?

d) Qual o trabalho realizado por uma força externa para deslocar a carga do ponto D ao ponto A?

e) Qual a energia potencial elétrica em cada ponto?

FÓRMULAS

E_P = k . Q . Q

             d

E_p = q . V

W = E_pf - E_pi

W = q . U (V_a – V_b)

E_c = m . V²

            2

U = E . d

RESOLUÇÃO

1. Para calcular a energia potencial elétrica, podemos utilizar as fórmulas:

E_p = k . Q . Q

             D

Ou

E_p = q . V

Como a questão fornece q = 4 μC e o potencial elétrico de 60 V e de 20 V vamos utilizar a segunda fórmula

E_p = 4 x 10^-6 . 60 = 240 x 10^-6 = 2,4 x 10^-4 J

E_p = 4 x 10^-6 . 20 = 80 x 10^-6 = 8 x 10^-5 J

2. Para calcular o trabalho sobre uma partícula podemos fazer

W = q . U (V_a – V_b)

Ou

W = E_pf - E_pi

Ou variação de energia, que pode ser qualquer uma, cinética ou potencial

W = ΔE

Neste caso, é a energia cinética que varia, de zero, pois a partícula estava em repouso, e depois ele adquiriu uma velocidade de 20 m/s, logo, podemos calcular a variação da energia cinética.

W = E_cf - E_ci

A fórmula de energia cinética é = E_c = m . V²

                                                                       2

W = 0,4 . 10^-3 . 20²

                 2

W = 0,4 . 10^-3 . 400

                   2

W = 160 . 10^-3

                2

W = 80 . 10^-3

W = 8 . 10^-2 J

3. Como na questão é dado o trabalho e a carga, podemos calcular a variação da energia potencial elétrica com a fórmula W = q . U (V_a – V_b)

4 . 10^-3 = 2 . 10^-7 . U

4 . 10^-3 = U

2 . 10^-7  

2 . 10^{-3 + 7} = U

U = 2 . 10⁴ V

4. Para calcular a energia potencial elétrica podemos utilizar a fórmula

E_p = k . Q . Q

            D

Lembrando que distância deve ser em metros, e para passar cm para m devemos colocar 10^-2

E_p = 9 . 10⁹ . 4 . 10^-6 . 3 . 10^-6

                          9 . 10^-2

E_p = 12 . 10^{9 – 6 – 6 + 2}

E_p = 12 . 10^-1

E_p = 1,2 J

5. Vamos analisar cada afirmação.

Na afirmação I, é relatado que a energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas, como pode ser visto na fórmula.

E_p = k . Q . Q

             D

Afirmação correta.

Na afirmação II é relatado que a energia potencial elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância, o que está incorreto, como você pode ver na fórmula abaixo que a distância não é ao quadrado.

E_p = k . Q . Q

             D

Afirmação incorreta

Na afirmação III, é relatado que a energia potencial elétrica independe do caminho seguido, o que é correto, pois o que depende é da distância entre os pontos.

Afirmação correta.

Letra e

6. Vamos responder cada questão.

a) O maior potencial é o ponto A, pois está mais próximo da carga e tem o maior potencial.

b) o trabalho será a diferença dos potenciais. W = q . E_pf - E_pi

W = 2 . (10 – 40) = - 60J

c) Para não gerar trabalho, não pode ocorrer diferença de energia potencial elétrica, então devemos procurar os dois pontos que apresentam o mesmo potencial elétrico, que são os pontos D e B, que apresentam o potencial de 30 V.

d) Para calcular trabalho devemos usar a fórmula da letra B, que é W = q . (E_pf - E_pi)

W = 2 . (40 – 30) = 20J

e) Para calcular a energia potencial elétrica de cada ponto, podemos utilizar a fórmula E_p = q . V.

Ponto A = 2 . 40 = 80 J

Ponto B = 2 . 30 = 60 J

Ponto C = 2 . 10 = 20 J

Ponto D = 2 . 30 = 60 J
Ponto E = 2 . 20 = 40 J