Exercícios sobre espelhos esféricos para UFRGS

1. (Cesgranrio) A vigilância de uma loja utiliza um espelho convexo de modo a poder ter um ampla visão do seu interior. A imagem do interior dessa loja, vista através desse espelho, será:

a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura do espelho.

b) real e situada entre o foco e o espelho.

c) real e situada entre o centro e o espelho.

d) virtual e situada entre o foco e o espelho.

e) virtual e situada entre o foco e o centro de curvatura do espelho.

2. (Fei) O espelho retrovisor de uma motocicleta é convexo porque:

a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual

b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual

c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual

d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo visual

e) mantém o tamanho das imagens e aumenta o campo visual

3. (Ufmg) Um estudante colocou uma caneta a uma distância relativamente grande de uma colher bem polida e observou o tipo de imagem que aparecia na parte interna da colher.

A imagem que ele viu, comparada com a caneta, era

a) maior, direta e virtual.

b) maior, invertida e real.

c) menor, invertida e virtual.

d) menor, direta e real.

e) menor, invertida e real.

4. (Ufes) Quando aproximamos um objeto de um espelho côncavo,

a) sua imagem real diminui e afasta-se do espelho.

b) sua imagem real diminui e aproxima-se do espelho.

c) sua imagem real aumenta e afasta-se do espelho.

d) sua imagem real aumenta e aproxima-se do espelho.

e) sua imagem real não se altera.

5. (Unaerp) Um espelho usado por esteticistas permite que o cliente, bem próximo ao espelho, possa ver seu rosto ampliado e observar detalhes da pele.

Este espelho é:

a) côncavo.

b) convexo.

c) plano.

d) anatômico.

e) epidérmico.

6. (Faap) A respeito de um espelho convexo, sendo o objeto real, pode-se afirmar que:

a) forma imagens direitas e diminuídas

b) não forma imagens diminuídas

c) suas imagens podem ser projetadas sobre anteparos

d) forma imagens reais

e) suas imagens são mais nítidas que as dadas pelo espelho plano.

7. (Cesgranrio) Um objeto colocado muito além de C, centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, é aproximado vagarosamente do mesmo.

Estando o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal, a imagem do objeto conjugada por este espelho, antes de o objeto atingir o foco, é:

a) real, invertida e se aproxima do espelho.

b) virtual, direita e se afasta do espelho.

c) real, invertida e se afasta do espelho.

d) virtual, invertida e se afasta do espelho.

e) real, invertida, fixa num ponto qualquer.

8. (Cesgranrio) Um objeto de altura h é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo.

Estando o objeto no infinito, a imagem desse objeto será:

a) real, localizada no foco.

b) real e de mesmo tamanho do objeto.

c) real, maior do que o tamanho do objeto.

d) virtual e de mesmo tamanho do objeto.

e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.

9. (Ufrs) A imagem de um objeto real, formada por um espelho convexo, é sempre

a) real, invertida e maior do que o objeto.

b) rela, direita e menor do que o objeto.

c) real, direita e maior do que o objeto.

d) virtual, invertida e maior do que o objeto.

e) virtual, direita e menor do que o objeto.

10. (Mackenzie) Sobre o eixo principal de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 10cm, é colocado um objeto real. A distância entre o objeto e o espelho é 20cm. Desta forma, obtém-se uma imagem de características:

a) virtual e invertida.

b) virtual e direita.

c) real e invertida.

d) real e direita.

e) diferentes das anteriores.

11. (Uel) Na figura a seguir estão representados um objeto O e sua imagem i conjugada por um espelho esférico côncavo, cujo eixo principal é xx'.

De acordo com a figura, o vértice do espelho está localizado no ponto

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

12. (Pucmg) Se um espelho forma uma imagem real e ampliada de um objeto, então o espelho é:

a) convexo e o objeto está além do foco.

b) convexo e o objeto está entre o foco e o espelho.

c) côncavo e o objeto está entre o foco e o centro do espelho.

d) côncavo e o objeto está além do foco.

e) côncavo ou convexo e com o objeto entre o foco e o centro do espelho.         

13. (Uece) Um pequeno objeto é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal e a 12cm do vértice de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura é 36cm. A imagem conjugada pelo espelho é:

a) real, invertida e maior que o objeto

b) virtual, direita e maior que o objeto

c) virtual, direita e menor que o objeto

d) real, invertida e menor que o objeto

14. (Unesp) Uma pessoa observa a imagem de seu rosto refletida numa concha de cozinha semi-esférica perfeitamente polida em ambas as faces. Enquanto na face côncava a imagem do rosto dessa pessoa aparece

a) invertida e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita, também situada na superfície.

b) invertida e à frente da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e atrás da superfície.

c) direita e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá invertida e atrás da superfície.

d) direita e atrás da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá também direita, mas à frente da superfície.

e) invertida e atrás na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e à frente da superfície.

15. (Pucpr) Um objeto real, representado pela seta, é colocado em frente a um espelho podendo ser plano ou esférico conforme as figuras. A imagem fornecida pelo espelho será virtual:

a) apenas no caso I.

b) apenas no caso II.

c) apenas nos casos I e II.

d) nos casos I e IV e V.

e) nos casos I, II e III.

16. (Uece) A figura a seguir ilustra um espelho esférico côncavo E. Sobre o eixo principal estão indicados pontos equidistantes, entre os quais se encontram o foco F e o centro da curvatura O.

Se um objeto real é colocado no ponto N, a imagem conjugada pelo espelho se formará no ponto:

a) M

b) Q

c) O

d) P

17. (Pucpr) Um espelho côncavo produz uma imagem real invertida do mesmo tamanho que um objeto situado a 40 cm de distância.

Podemos afirmar que a distância focal do espelho é:

a) 20 cm

b) 40 cm

c) 10 cm

d) 80 cm

e) 120 cm

18. (Uel) Uma superfície refletora esférica côncava, cujo raio de curvatura é de 30cm, é usada para formar a imagem de um pequeno objeto localizado a 60cm da superfície, conforme o esquema.

A imagem se forma a uma distância da superfície que vale, em cm,

a) 15

b) 20

c) 30

d) 45

e) 60

GABARITO

1 – D

2 – A

3 – E

4 – C

5 – A

6 – A

7 – C

8 – A

9 – E

10 – B

11 – D

12 – C

13 – B

14 – B

15 – D

16 – B

17 – A

18 – B

Exercícios de revisão sobre radioatividade e partículas elementares

1) (FMTM-2003) No início da década de 1990, um cadáver de homem pré-histórico foi encontrado numa geleira próxima à fronteira entre Itália e Áustria, apresentando um espantoso estado de conservação. Para levantar o tempo, em anos, da sua morte, os cientistas usaram o método da datação pelo carbono – 14, resultando em uma taxa de carbono – 14 igual a 50% da taxa normal. O tempo levantado pelos cientistas, em anos, foi de, aproximadamente, Dado: meia-vida do carbono – 14 = 5,73 x 10³ anos

A) 1,4 x 10³

B) 2,9 x 10³

C) 5,7 x 10³

D) 1,1 x 10⁴ 

E) 1,7 x 10⁴

2) (UFSCar-2006) No dia 06 de agosto de 2005 foram lembrados os 60 anos de uma data triste na história da Humanidade. Nesse dia, em 1945, foi lançada uma bomba atômica sobre a cidade de Hiroshima, que causou a morte de milhares de pessoas. Nessa bomba, baseada no isótopo 235 de urânio, uma das reações que pode ocorrer é representada pela equação nuclear não balanceada

Nesta equação X, m e n representam, respectivamente:

A) partícula alfa; 2; 4. 

B) pósitron; 1; 0. 

C) argônio; 18; 39,9.

D) criptônio; 36; 92.

E) bário; 56; 141.

3) (Faculdades Positivo-1998) Há 10 anos, em 1987, na cidade de Goiânia, um acidente nuclear provocou a morte de 4 pessoas, contaminadas por radiações emitidas pelo césio-137, contido em um aparelho hospitalar. Sabe-se que este radio-isótopo ( ¹³⁷₅₅Cs ) possui um período de meia-vida de aproximadamente 30 anos e que emite partículas beta. Com essas informações, assinale a alternativa FALSA:

a) O césio-137 é radioativo provavelmente porque possui um núcleo instável.

b) Supondo que havia aproximadamente 16 gramas de ¹³⁷ ₅₅Cs no aparelho na época do acidente, no ano de 2047 deverá restar ainda cerca de 4 gramas de césio-137. 

c) A partícula beta possui um poder de penetração intermediário entre as emissões alfa e gama. 

d) Neste acidente o césio-137 certamente sofreu uma fusão nuclear, com a liberação de uma grande quantidade de energia. 

e) Quando um átomo de ¹³⁷₅₅Cs  emite uma partícula beta, ocorre a formação de um átomo de ¹³⁷₅₆Ba.

4) (UFSCar-2004) Uma das aplicações nobres da energia nuclear é a síntese de radioisótopos que são aplicados na medicina, no diagnóstico e tratamento de doenças. O Brasil é um país que se destaca na pesquisa e fabricação de radioisótopos. O fósforo-32 é utilizado na medicina nuclear para tratamento de problemas vasculares. No decaimento deste radioisótopo, é formado enxofre-32, ocorrendo emissão de 

A) partículas alfa.

B) partículas beta.

C) raios gama.

D) nêutrons.

E) raios X.

5) (Vunesp-2005) Em 1896, o cientista francês Henri Becquerel guardou uma amostra de óxido de urânio em uma gaveta que continha placas fotográficas. Ele ficou surpreso ao constatar que o composto de urânio havia escurecido as placas fotográficas. Becquerel percebeu que algum tipo de radiação havia sido emitida pelo composto de urânio e chamou esses raios de radiatividade. Os núcleos radiativos comumente emitem três tipos de radiação: partículas α, partículas β e raios γ. Essas três radiações são, respectivamente,

A) elétrons, fótons e nêutrons. 

B) nêutrons, elétrons e fótons. 

C) núcleos de hélio, elétrons e fótons.

D) núcleos de hélio, fótons e elétrons.

E) fótons, núcleos de hélio e elétrons.

6) (FUVEST-2006) Em 1995, o elemento de número atômico 111 foi sintetizado pela transformação nuclear: ⁶⁴ ₂₈Ni + ²⁰⁹ ₈₃Bi à ²⁷² ₁₁₁Rg  + nêutron .

Esse novo elemento, representado por Rg, é instável. Sofre o decaimento: ²⁷² ₁₁₁Rg à ²⁶⁸ ₁₀₉Mt  à ²⁶⁴ ₁₀₇ Bh à ²⁶⁰ ₁₀₅Db à ²⁵⁶ ₁₀₃ Lr à ²⁵² ₁₀₁ Md 

Nesse decaimento, liberam-se apenas

a) nêutrons.

b) prótons.

c) partículas α e partículas β.

d) partículas β.

e) partículas α.

7) (Mack-2009) Em 1934, surgiu o primeiro isótopo artificial radioativo. O alumínio foi bombardeado com partículas α(alfa), chegando-se a um isótopo radioativo de fósforo, de acordo com a equação abaixo. ₁₃Al²⁷ + α → ₁₅P³⁰ + x

O fósforo ₁₅P³⁰, por sua vez, emite uma partícula y e se transforma em ₁₄Si³⁰. As partículas x e y são, respectivamente,

a) nêutron e elétron.

b) beta e próton.

c) beta e pósitron.

d) próton e nêutron.

e) nêutron e pósitron.

8) (UPE-2001) Entre as alternativas abaixo, relacionadas à  Radioatividade, todas estão corretas, exceto 

A) o poder de ionização das partículas  alfa é maior que o das partículas beta.

B) quando um núcleo radioativo emite uma partícula beta, seu número de massa aumenta de uma unidade e o seu número atômico não se altera.

C) a radioatividade é a propriedade que os núcleos atômicos instáveis possuem de emitirem partículas e radiações eletromagnéticas para se transformarem em outros núcleos mais estáveis.

D) a velocidade de desintegração radioativa é proporcional ao número de átomos radioativos presentes na amostra.

E) a constante radioativa explicita a fração de átomos de um determinado elemento radioativo que se desintegram na unidade de tempo.         

9) (UEL-2003) Os elementos radiativos têm muitas aplicações. A seguir, estão exemplificadas algumas delas. I. O iodo é utilizado no diagnóstico de distúrbios da glândula tireóide, e pode ser obtido pela seguinte reação:

¹³⁰Te₅₂ + ¹n₀ à ¹³¹I₅₃ + X

II. O fósforo é utilizado na agricultura como elemento traçador para proporcionar a melhoria na produção do milho, e pode ser obtido pela reação:

³⁵Cℓ₁₇ + ¹n₀ à ³²P₁₅ + Y

Sua reação de decaimento é:

³²P₁₅ à ³²S₁₆ + Z

III. O tecnécio é usado na obtenção de imagens do cérebro, fígado e rins, e pode ser representado pela reação:

⁹⁹Tc₄₃ à ⁹⁹Tc₄₃ + Q

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, os significados de X, Y, Z e Q nas afirmativas I, II e III:

a) α , β , γ , α

b) α , β , α , γ

c) γ , β , γ , α

d) β, α , β , β

e) β , α , β , γ  

10) (FGV-2004) O tecnécio-99, um radioisótopo muito utilizado em diagnósticos médicos, apresenta meia-vida bastante curta. Ele é produzido a partir do molibdênio, pela seqüência de reações nucleares representadas pelas equações 

⁹⁹ ₄₂Mo à ⁹⁹ ₄₃Tc*+ X 

⁹⁹ ₄₃Tc* à ⁹⁹ ₄₃Tc+ Y

em que ⁹⁹ ₄₃Tc* representa núcleo em estado de energia maior que o fundamental. 

As emissões X e Y são, respectivamente,

a) partícula alfa e partícula alfa.

b) partícula beta e partícula beta.

c) partícula beta e radiação gama.

d) partícula alfa e radiação gama.

e) radiação gama e radiação gama.

11) (Mack-2005) A equação que representa a emissão de uma partícula α é: 

a) ²⁴¹Pu94 à  ²⁴¹ Am₉₅ + X

b) ₁₈ K ⁴⁰ + y à  ₁₉Ar⁴⁰

c) ₇N¹³  à ₆C¹³ + W

d) ₃₅Br⁸⁷ à ₃₅Br⁸⁶  + r

e) ₈₇Fr²²¹ à   ₈₅At²¹⁷ + t

12) (UNIFESP-2006) 60 anos após as explosões das bombas atômicas em Hiroshima e Nagasaki, oito nações, pelo menos, possuem armas nucleares. Esse fato, associado a ações terroristas, representa uma ameaça ao mundo. Na cidade de Hiroshima foi lançada uma bomba de urânio-235 e em Nagasaki uma de plutônio-239, resultando em mais de cem mil mortes imediatas e outras milhares como consequência da radioatividade. As possíveis reações nucleares que ocorreram nas explosões de cada bomba são representadas nas equações:

₉₂U²³⁵ + n à  _z X¹⁴² +  ₃₆Kr⁹¹ + 3n

  ₉₄Pu²³⁹ + n à  ₃₉Y⁹⁷ + ₅₅Y ^A + 5n

Nas equações, Z, X, A e o tipo de reação nuclear são, respectivamente,

A) 52, Te, 140 e fissão nuclear.

B) 54, Xe, 140 e fissão nuclear.

C) 56, Ba, 140 e fusão nuclear.

D) 56, Ba, 138 e fissão nuclear.

E) 56, Ba, 138 e fusão nuclear.

13) (VUNESP-2007) Cientistas russos conseguem isolar o elemento 114 superpesado. (Folha Online, 31.05.2006.) Segundo o texto, foi possível obter o elemento 114 quando um átomo de plutônio-242 colidiu com um átomo de cálcio48, a 1/10 da velocidade da luz. Em cerca de 0,5 segundo, o elemento formado transforma-se no elemento de número atômico 112 que, por ter propriedades semelhantes às do ouro, forma amálgama com mercúrio. O provável processo que ocorre é representado pelas equações nucleares: 

₉₄Pu²⁴² +  ₂₀Ca⁴⁸ à  ₁₁₄X ^a à  ₁₁₂Y²⁸⁶ + b

Com base nestas equações, pode-se dizer que a e b são, respectivamente:

a) 290 e partícula beta. 

b) 290 e partícula alfa.

c) 242 e partícula beta.

d) 242 e nêutron.

e) 242 e pósitron.

14) (Fatec-2007) Em abril de 1986, um nome ficou na memória da humanidade: Chernobyl. Neste ano ―”comemoram-se” os 20 anos do pior acidente da história da indústria nuclear. Supondo-se ser o Sr - 90, (cuja meia–vida é de 28 anos) a única contaminação radioativa, em 2098 a quantidade desse isótopo terá se reduzido a

a) 1/2 da quantidade inicialmente presente.

b) 1/4 da quantidade inicialmente presente.

c) 1/8 da quantidade inicialmente presente.

d) 1/16 da quantidade inicialmente presente.

e) 1/32 da quantidade inicialmente presente.

GABARITO

1 – C

2 – D

3 – D

4 – B

5 – C

6 – E

7 – E

8 – B

9 – E

10 – C

11 – E

12 – D

13 – B

14 – D

Exercícios de matemática - funções lineares, exponenciais e quadráticas

GABARITO

21 - a

50 – d

119 – e

25 – c

27 – d

29 – b

6 – a

24 – a

46 – a