PARA QUEM TEM O
POLÍGRAFO DO CURSO SÃO AS QUESTÕES 38 À 45
Instrução: As questões 01 e 02 referem-se ao enunciado
abaixo.
Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana
e horizontal, com velocidade constante de módulo v.
01.
(01-2013) Em certo momento, o automóvel alcança um
longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado
uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante,
o motorista “alivia om pé” e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até
voltar à velocidade inicial v. A
figura abaixo representa cinco gráficos de distância (d) x tempo (t). Em
cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (Δt) em que houve variação
de velocidade.
Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação
acima
RESOLUÇÃO:
Inicialmente
devemos saber que um gráfico de distância pode ser de três tipos.
Ocorre quando
o corpo já tem uma determinada velocidade e acelera positivamente ou
negativamente, mas sempre que houver aceleração o gráfico fica uma curva.
Sempre que
a velocidade for constante a distância muda em uma constante, então o gráfico
fica uma reta na diagonal.
Ocorre
quando um corpo está parado, então a sua posição não muda e ele fica sempre no
mesmo lugar.
Agora
vamos analisar a situação, o carro vem com uma velocidade constante, então deve
iniciar com uma reta na diagonal, depois ele acelera para ultrapassar o
caminhão, uma curva com inclinação positiva, depois ele alivia o pé e a
velocidade diminui, uma curva com inclinação negativa.
Outra
situação que devemos notar, os gráficos de distância em um movimento contínuo
não podem ter uma mudança brusca, ela deve ser sempre uma curva, como por
exemplo
R: letra A
02.
(02-2013) Após algum tempo, os freios são acionados e o
automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar.
Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a
velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida
seria
a)
d/4
b)
d/2
c)
d
d)
2d
e)
4d
RESOLUÇÃO:
Para resolver está questão devemos lembrar uma fórmula
que tenha velocidade e distância, o que pode ser a:
V2 = V02 + 2 x a x d
Repare que a velocidade inicial está elevada ao
quadrado, então, o que ocorre com ela irá também acontecer com a distância, só
ao quadrado.
Por exemplo: se a velocidade inicial duplicar, a
distância quadruplica, se a velocidade inicial triplicar, a distância aumenta 9
vezes (32) e assim por diante.
Como a velocidade inicial duplicou, a distância irá
aumentar 4 vezes (22).
R: letra E
03. (01-2014) Cada um
dos gráficos abaixo representa a posição em função de tempo para um movimento
unidimensional (as partes curvas devem ser consideradas como segmentos de
parábolas).
No conjunto de gráficos a seguir, está representada a velocidade em
função do tempo para seis situações distintas.
Considerando que as divisões nos eixos dos tempos são iguais em todos os
gráficos, assinale a alternativa que combina corretamente os gráficos que
descrevem, por partes, o mesmo movimento.
a)
1 (c) – 2 (d) –
3(b).
b) 1 (e) – 2 (f) – 3(a).
c)
1 (a) – 2 (d) –
3(e).
d) 1 (c) – 2 (f) – 3(d).
e) 1 (e) – 2 (d) – 3(b).
O primeiro gráfico começa com uma velocidade negativa, depois
gradualmente a sua velocidade aumenta até parar o corpo.
Para este movimento o gráfico C é a resposta.
Agora vamos ver o outro gráfico.
Para esta a resposta é o gráfico d.
Agora só falta o último gráfico.
O único gráfico que corresponde a este
é o de letra b.
R: letra A
04. (02 – 2015)
Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão
eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos.
Eles podem atingir velocidades superiores a 550 km/h. Considere que um trem,
partindo do repouso e movendo-se sobre trilhos retilíneos, é uniformemente
acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540 km/h.
Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s2,
é
a)
0,1.
b)
1.
c)
60.
d)
150.
e)
216.
RESOLUÇÃO:
Como é pedida a aceleração em m/s2, devemos transformar todas
as unidades para metros, segundos, m/s.
Vamos começar com a velocidade:
540 / 3,6 (para passar de km/h para m/s devemos dividir, como mostrei no
post anterior de MRUV) = 150 m/s
Agora vamos transformar o tempo em segundos, 2,5 minutos x 60 = 150
segundos.
Agora vamos aplicar na fórmula
V = V0 + a x t
150 = 0 + a x 150
150 / 150 = 1 m/s2
R: letra B
05. (01 – 2016) Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao
colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorrem as distâncias até o
colégio, em função do tempo, em certo dia.
Com base no
gráfico, considere as seguintes afirmações.
I – A
velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior que a desenvolvida por Paulo.
II – A
máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
III – Ambos
estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
RESOLUÇÃO:
Para que possamos resolver está questão, devemos analisar cada
afirmação com o gráfico.
Vamos calcular a velocidade média de cada um, lembrando que a velocidade
média é calculada pela distância total pelo tempo total.
Podemos ver que Pedro percorreu 1600 m em 500 s, então Vm = 1600 /
500 = 3,2 m/s
Agora Paulo percorreu 1400 m em 600 s, então Vm = 1400 / 600 = 2,3
m/s.
Então Pedro apresenta uma velocidade média maior que Paulo.
Correta a afirmação.
Vamos para a segunda afirmação.
O gráfico pode mostrar o comportamento da velocidade, pois como o
gráfico é de d x t, o resultado é a velocidade. Quanto mais inclinado for o
gráfico, maior a velocidade, e o gráfico mais inclinado é o de Pedro, mais para
o final.
Então Pedro apresenta a maior velocidade instantânea, afirmação
errada.
Terceira afirmação e última.
Para ver se o corpo está parado, devemos ter um gráfico na
horizontal, como mostro abaixo.
Podemos ver que os dois móveis ficam parados em momento
diferentes, então a afirmação está errada.
R: letra A
06.
(63-2016-azul) Dois veículos que trafegam com
velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter
entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que
ele para totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o
motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é
associada à distância que o veículo percorre entre intervalos de tempo da
detecção do problema com a distância que o automóvel já percorreu enquanto os
freios agem com desaceleração constante.
Considerando a
situação, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à
distância percorrida até parar totalmente?
RESOLUÇÃO:
Como inicialmente o corpo estava com velocidade constante, o gráfico
deve ser na horizontal, pois a velocidade não muda.
Depois, quando o corpo começa a frear, a velocidade diminui, lembrando
que o gráfico de velocidade sempre é uma reta, ou na horizontal para velocidade
constante ou na diagonal para velocidade variável.
O único gráfico que obedece está lei é o gráfico B.
R: letra B
07. (02 – 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista
horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o
percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo,
sobre esse movimento.
I – O módulo de sua
velocidade média é 36 km/h.
II – O módulo de sua
aceleração é 10 m/s2.
III – O módulo de sua maior
velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas?
a)
Apenas I.
b)
Apenas II.
c)
Apenas III.
d)
Apenas I e II.
e)
I, II e III.
RESOLUÇÃO:
Como o atleta não tem uma velocidade constante, pois partiu
do repouso e apresentou uma aceleração durante todo o trajeto, então podemos
calcular a velocidade média.
Vm = V +
V0
T
Ou podemos
fazer a outra fórmula
Vm = Dt
Tt
Então vamos
para a segunda, pois não temos a velocidade final para aplicar na primeira.
Vm = 100 Vm = 10
m/s é a velocidade média.
10
Agora
podemos calcular a velocidade final com a primeira fórmula, sabendo que ele
partiu do repouso e a sua velocidade inicial é zero. Vamos para a fórmula.
Vm = V +
V0
2
10 = V +
0
2
10 x 2 = V
V = 20 m/s é a velocidade final.
Agora vamos
analisar a primeira afirmação que
pede a velocidade média em km/h. Vamos lembrar de outras resoluções que para
transformar m/s em km/h devemos multiplicar por 3,6
10 x 3,6 =
36 km/h, então está correta.
Agora vamos
analisar a segunda afirmação, que fala na aceleração, que podemos calcular
assim.
A = V – V0
T
A = 20 –
0
10
A = 2 m/s2
afirmação errada.
Agora vamos
resolver a terceira afirmação, que pede a sua maior velocidade, que no caso é
20 m/s, como calculamos, afirmação
errada.
R: letra A
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