1. (Mackenzie) Se a sequência (2, 1/2, 4, 1/4, 6, 1/8, ....)
é formada por termos de uma progressão aritmética alternados com os termos de
uma progressão geométrica, então o produto do vigésimo pelo trigésimo primeiro
termo dessa sequência é:
2. (Ufsm) Sejam f(x) = 5x + 2 e g(x) = (1/2)2. Se
m = [ f(1) + f(2) + ... + f(100) ] / [ g(1) + g(2) + ... + g(100) ], então
a) m < 19.000
b) 19.000 ≤ m < 21.000
c) 21.000 ≤ m < 23.000
d) 23.000 ≤ m < 25.000
e) m ≥ 25.000
3. (Ufpe) Em certa cidade a população de ratos é 20 vezes a
população humana. Supondo que ambas as populações crescem em progressão
geométrica, onde a população humana dobra a cada 20 anos e a de ratos a cada
ano, quantos ratos haverá por habitante dentro de 20 anos?
a) 10 . 220
b) 10 . 219
c) 20 . 220
d) 40 . 220
e) 20 . 218
4. (Uece) Seja (b1, b2,
b3, b4) uma progressão geométrica de razão 1/3. Se
b + b2 + b3 + b4
= 20, então b4 é igual a:
a) 1/2
b) 3/2
c) 5/2
d) 7/2
5. (Ufrs) Na sequência de figuras, cada quadrado tem 1cm2
de área
Supondo que as figuras continuem evoluindo no mesmo padrão
aqui encontrado, a área da figura 20 terá valor
a) entre 0 e 1000
b) entre 1000 e 10.000
c) entre 10.000 e 50.000
d) entre 50.000 e 100.000
e) maior que 100.000
6. (Unirio) Um sociólogo que estuda, há anos, a população
de uma favela do Rio de Janeiro, chegou à conclusão de que a população dobra
anualmente, devido aos problemas sociais e de migração interna. Sabendo-se que,
em 1997, essa população era de 520 habitantes, e que a condição geográfica do
local só suporta um máximo de 10.000 habitantes, essa mesma população deverá
ser removida, no máximo, no ano de:
a) 1999
b) 2000
c) 2001
d) 2002
e) 2003
7. (Ufv) Na sequência de quadrados representada nas
figuras a seguir, cada novo quadrado tem seus vértices nos pontos médios do
quadrado que o antecede.
Se o perímetro do primeiro quadrado é P e supondo que essa
sequência continue indefinidamente, calcule o perímetro:
a) do terceiro quadrado.
b) do n-ésimo quadrado.
8. (Uff) Os retângulos R1, R2 e R3, representados na figura, são
congruentes e estão divididos em regiões de mesma área.
Ao se calcular o quociente entre a área da região pintada e
a área total de cada um dos retângulos R1, R2 e R3,
verifica-se que os valores obtidos formam uma progressão geométrica (P.G.)
decrescente de três termos. A razão dessa P.G. é:
a) 1/8
b) 1/4
c) 1/2
d) 2
e) 4
9. (Ufrn) As áreas dos quadrados a seguir estão em
progressão geométrica de razão 2.
Podemos afirmar que os lados dos quadrados estão em
a) progressão aritmética de razão 2.
b) progressão geométrica de razão 2.
c) progressão aritmética de razão √2 .
d) progressão geométrica de razão √2 .
10. (Ufscar) A condição para que três números a, b e c
estejam, simultaneamente, em progressão aritmética e em progressão geométrica é
que
a) ac = b2.
b) a + c = 2b.
c) a + c = b2.
d) a = b = c.
e) ac = 2b.
11. (Ufjf) Um aluno do curso de biologia estudou durante
nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua
germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm.
Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi
sempre a metade do crescimento da semana anterior. Dentre os valores a seguir,
o que MELHOR aproxima o tamanho dessa planta, ao final dessas nove semanas, em
milímetros, é:
a) 48.
b) 36.
c) 32.
d) 30.
e) 24.
12. (Ufjf) Os comprimentos das circunferências de uma
seqüência de círculos concêntricos formam uma progressão geométrica de razão 3.
As áreas desses círculos formam uma:
a) progressão geométrica de razão 9.
b) progressão aritmética de razão 1/3.
c) progressão geométrica de razão 1/3.
d) progressão aritmética de razão 9.
e) progressão geométrica de razão 1/9.
13. (Mackenzie) O lado, a diagonal de uma face e o volume
de um cubo são dados, nessa ordem, por três números em progressão geométrica. A
área total desse cubo é:
a) 20
b) 48
c) 24
d) 18
e) 12
1 - E
2 - E
3 - B e E
4 - A
5 - E
6 - C
7 - a) a3 = P/2; an = P √(2 n
-1)
8 - C
9 - D
10 - D
11 - A
12 - E
13 - B
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