Exercícios de revisão PA

1. (Unitau) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:

a) 2c.

b) c/3.

c) a/4.

d) b.

e) a – 2b

2. (Fuvest) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:

O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:

a) 2 e 2.

b) 3 e 3.

c) 2 e 3.

d) 3 e 2.

e) 3 e 1.

3. (Uel) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão

a) aritmética de razão 2

b) aritmética de razão 6

c) aritmética de razão 9

d) geométrica de razão 3

e) geométrica de razão 6

4. (Fei) Quantos valores inteiros entre 100 e 999 possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades?

a) 450

b) 45

c) 90

d) 9

e) 1

5. (Fatec) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a2, a3, a4, a5, a6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se aƒ igual a:

a) 43

b) 44

c) 45

d) 46

e) 47

6. (Unesp) Imagine os números inteiros não negativos formando a seguinte tabela:

Em que linha e coluna se encontra o número 319

a) linha 1 e coluna 107

b) linha 2 e coluna 107

c) linha 3 e coluna 107

d) linha 1 e coluna 106

e) linha 2 e coluna 106

7. (Uel) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15º semana de tratamento?

a) 22,50 kg

b) 15 kg

c) 10,7 kg

d) 10,55 kg

e) 10,46 kg

8. (Ufrj) Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência, deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas. Ele vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas inclinadas que se tocam deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta um castelo com três níveis.

Num Ka Kay quer construir um castelo com 40 níveis. Determine o número de cartas que ele vai utilizar

a) 2420

b) 2430

c) 2400

d) 2410

e) 2390

9. (Unirio) Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira: 

primeiro dia: 1,0 litro;

segundo dia: 1,2 litros;

terceiro dia: 1,4 litros;

... e assim sucessivamente. 

Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação foi de:

a) 21

b) 22

c) 25

d) 27

e) 30 

10. (Uel) Considere a sequência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. O 95º elemento dessa sequência é

a) 95

b) 131

c) 187

d) 189

e) 191

11. (Ufv) Usando-se um conta-gotas, um produto químico é misturado a uma quantidade de água da seguinte forma: a mistura é feita em intervalos regulares, sendo que no primeiro intervalo são colocadas 4 gotas e nos intervalos seguintes são colocadas 4 gotas mais a quantidade misturada no intervalo anterior. Sabendo-se que no último intervalo o número de gotas é 100, o total de gotas do produto misturadas à água é:

a) 1300

b) 1100

c) 1600

d) 900

e) 1200

12. (Fgv) Para todo n natural não nulo, sejam as sequências
(3, 5, 7, 9, ..., aº, ...)
(3, 6, 9, 12, ..., bº, ...)
(c1 c2, c3, ..., cº, ...)
com cn = an + bn.
Nessas condições, c20 é igual a
a) 25
b) 37
c) 101
d) 119
e) 149

13. (Puccamp) Para todo número natural n, não nulo, os termos de três sequências, (an), (bn) e (cn), estão relacionados entre si conforme o esquema a seguir.

Assinale, a seguir, a alternativa que tem os valores corretos para an, bn e cn,
a) an = 83; bn = 830; cn = 160.
b) an = 125; bn = 1.200; cn = 250.
c) an = 350; bn = 3.500; cn = 680.
d) an = 423; bn = 4.230; cn = 846.
e) an = 504; bn = 5.000; cn = 1.008.

14. (Ufsm) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura

Supondo que o guri conseguiu formar 10 "T" completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía 

a) mais de 300 bolitas. 

b) pelo menos 230 bolitas. 

c) menos de 220 bolitas. 

d) exatamente 300 bolitas. 

e) exatamente 41 bolitas

15. (Uel) Em um supermercado, as latas de certos produtos são expostas em pilhas, encostadas em uma parede, com 1 lata na primeira fileira (a superior), 2 latas na segunda fileira, 3 latas na terceira e assim por diante. Observe na figura a seguir uma dessas pilhas, com 5 fileiras.

Um funcionário deve fazer uma pilha de 1,60m de altura, com latas de 4cm de altura cada uma. Se as latas desse produto são embaladas em caixas com 75 latas em cada caixa, ele necessita retirar do estoque 

a) 9 caixas e não haverá sobra de latas. 

b) 10 caixas, mas sobrarão 12 latas. 

c) 10 caixas, mas sobrarão 30 latas. 

d) 11 caixas, mas sobrarão 3 latas. 

e) 11 caixas, mas sobrarão 5 latas.

112. (Ufrs) As medidas do lado, do perímetro e da área de um triângulo equilátero são, nessa ordem, números em progressão aritmética. A razão dessa progressão é 

a) 20 √3/3. 

b) 20. 

c) 40 √3/3. 

d) 20 √3. 

e) 40 √3 .

138. (Unirio) Passando em uma sala de aula, um aluno verificou que, no quadro-negro, o professor havia escrito os números naturais ímpares da seguinte maneira:

O aluno achou interessante e continuou a escrever, até a décima linha. Somando os números dessa linha, ele encontrou 

a) 800 

b) 900 

c) 1000 

d) 1100 

e) 1200

1 - B

2 - A 

3 - B

4 - B

5 - B

6 - B

7 - A

8 - D

9 - A

10 - C

11 - D

12 - B

13 - E

14 - C

15 - C