Os resistores podem estar
associados em série, que já foi alvo de uma postagem anterior, em paralelo ou
misto. Nesta postagem vamos tratar da associação em paralelo.
Neste caso de associação, os
resistores dividem a corrente que entra no sistema, como mostra a imagem
abaixo.
Lembrando que i é a corrente e R
é a resistência.
Então, nem sempre a corrente será
igual em cada resistor, o que difere da associação em séria, na qual a corrente
é a mesma em cada resistor, pois ela não tem como escolher um caminho.
Nessa associação, o que deve ser
igual é a tensão, que em cada resistor deve ser a mesma.
A corrente sempre vai escolher
passar em sua grande maioria pela resistência mais fraca, mas alguma parte
ainda vai para a resistência mais forte.
Vamos lembrar a fórmula da
resistência, tensão e corrente.
Para calcular a resistência
equivalente podemos utilizar duas formas, uma para quando temos apenas duas
resistências em paralelo e outra para esta forma também e para quando temos
mais de duas resistências.
PARA APENAS DUAS RESISTÊNCIAS
PARA DUAS OU MAIS RESISTÊNCIAS
Também devemos saber que a tensão
é igual em todas as resistências e também será a mesma no circuito, logo a
tensão do circuito é a mesma em R1, em R2 e assim por
diante.
Uc = tensão no circuito
U1 = tensão na
resistência e assim por diante.
Como a corrente é dividida, a
soma das correntes que passam pelos resistores da associação é o valor da
resistência do circuito.
Para descobrirmos a corrente em
cada resistor devemos primeiro descobrir a tensão em cada um deles, então a
sequência é: tensão no circuito, resistência equivalente e por fim corrente no
resistor.
Vamos a um exemplo que resolverei
de duas formas, uma clássica e outra alternativa
Ex 1:
Qual a corrente que passa pelo
circuito abaixo.
Forma clássica: primeiro devemos calcular a resistência equivalente.
Agora vamos utilizar
para calcular a corrente total do sistema vamos utilizar a resistência
equivalente e a tensão do sistema.
Ex 2:
Calcule a corrente que passa em
cada resistor do circuito abaixo
Nesse caso, devemos saber que a tensão do circuito é a mesma em cada
resistor, logo, para R1 devemos utilizar a fórmula
Então a corrente que passa por R1 vale 6 A, como a corrente total do
vale 9 A, como vimos na questão anterior, a corrente que passa em R2 é o resto,
logo vale 3 A.
Como poderíamos fazer por lógica, como a resistência R1 vale 4Ω e a
resistência R2 vale 8Ω, a corrente sempre tenta ir para o lado mais fácil,
então vai mais corrente para R1 do que para R2, mas quanto?
Vamos dar uma letra para R1, pode escolher qualquer letra, obrigado por
escolher X como letra.
Damos um valor de X para a resistência maior e para a outra, que é a
metade damos o dobro da corrente (a resistência quer ir para o lado mais
fácil).
Agora vamos dividir 6A, que é a corrente, pelos 3 x (x + 2x). O
resultado é 2, logo x vale 2 e a corrente que passa pelo resistor 2 vale 2 A e
pelo resistor 1 4 A, fechando os 6 A.
Corrente em R1 = 4A
Corrente em R2 = 2A
De inicio parece difícil, mas depois com a prática fica mais fácil.
Ex 3:
Qual a corrente que passa em R1
sabendo que a corrente total do sistema é 21 A e que a resistência de R1 = 1 Ω,
R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω.
Vamos analisar a corrente que passa pela relação entre as resistências.
Em R1 a corrente deve ser o dobro da corrente em R2, pois a resistência em R1 é
a metade da resistência de R2.
Em R1 a corrente deve ser o quádruplo da corrente que passa em R3, pois
a resistência de R3 é o quádruplo da resistência em R1.
Em R2 a corrente deve ser o dobro da corrente que passa em R3, pois a
resistência de R3 é o dobro da resistência em R2.
Recordando, a corrente é inversamente proporcional à resistência.
Podemos pensar que em qual resistência passa menor corrente, pelo visto
será em R3, então vamos dar um valor de X para ele, logo a corrente que passa
em R2 deve ser 2X e em R1 deve ser 4X.
Vamos somar todos os X
1x + 2x + 4x = 7X
Agora é dividir 21 por 7
21 / 7 = 3. Então cada X vale 3.
Agora vamos resolver:
R1 = 4X = 4 . 3 = 12 A
R2 = 2X = 2 . 3 = 6 A
R3 = X = 3 = 3 A
Agora vamos resolver pelo método tradicional
Primeiro vamos descobrir a tensão do sistema. Para descobrir a tensão
devemos resolver primeiro a resistência equivalente.
Agora vamos descobrir a tensão do sistema, que será a mesma em cada
resistor.
U = R . i
U = 4/7 . 21
U = 12 V
Agora vamos resolver a corrente em cada resistor
R1) 12 = 1 . i1
i1 = 12 A
R2) 12 = 2 . i2
i2 = 6 A
R3) 12 = 4 . i3
i3 = 3 A
EXERCÍCIOS
1 - Três resistores
idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se
afirmar que a resistência equivalente do circuito e a corrente do circuito é
a) Req = 10Ω, e
a corrente é 1,2 A.
b) Req = 20Ω, e
a corrente é 0,6 A.
c) Req = 30Ω, e
a corrente é 0,4 A.
d) Req = 40Ω, e
a corrente é 0,3 A.
e) Req = 60Ω, e a
corrente é 0,2 A.
2 - Na
associação de resistores da figura a seguir, os valores de i e R são,
respectivamente:
a) 8 A e 5 Ω
b) 16 A e 5 Ω
c) 4 A e 2,5 Ω
d) 2 A e 2,5 Ω
e) 1 A e 10 Ω
3 - No esquema ao
lado, determine:
a) o resistor
equivalente (REQ).
b) as voltagens
U1, U2 e U3.
c) as correntes i1, i2
e i3 e iT.
4 - Dois
resistores R1 = 20 Ω e
R2 = 30 Ω são associados
em paralelo. À associação é aplicada uma ddp de 120V. Qual é a intensidade da
corrente na associação?
a) 10,0 A
b) 2,4 A
c) 3,0 A
d) 0,41 A
e) 0,1 A
5 - No circuito
com associação de resistências mostrado na figura abaixo, a intensidade de corrente
I3 e a resistência R1 devem ter os seguintes valores:
a) I3 = 8,0 A e
R1 = 15 Ω
b) I3 = 10,0 A
e R1 = 20 Ω
c) I3 = 6,0 A e
R1 = 12 Ω
d) I3 = 20,0 A
e R1 = 10 Ω
e) I3 = 15,0 A e R1 =
10 Ω
6 - As
instalações elétricas em nossas casas são projetadas de forma que os aparelhos
sejam sempre conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho opera de
forma independente. A figura mostra três resistores conectados em paralelo.
ô
Desprezando-se
as resistências dos fios de ligação, o valor da corrente em cada resistor é:
a) I1 = 3A, I2
= 6A e I3 = 9A.
b) I1 = 6A, I2
= 3A e I3 = 2A.
c) I1 = 6A, I2
= 6A e I3 = 6A.
d) I1 = 9A, I2
= 6A e I3 = 3A.
e) I1 = 15A, I2 = 12A
e I3 = 9A.
7 - Um resistor
de 10 Ω no qual flui
uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo com outro
resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères,
o valor do segundo resistor, em ohms, é:
a) 5,0
b) 10
c) 20
d) 30
e) 60
8 - Um
certo resistor de resistência elétrica R, ao ser submetido a uma d.d.p. de
6,00V, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 4,00mA. Se dispusermos
de três resistores idênticos a este, associados em paralelo entre si, teremos
uma associação cuja resistência elétrica equivalente é:
a)
4,50k Ω
b)
3,0k Ω
c)
2,0k Ω
d)
1,5k Ω
e)
0,50k Ω
GABARITO
1 – a
2 – b
3 –
Req = 6Ω
U1 = 72 V
U2 = 72 V
U3 = 72 V
i1
= 2 A
i2
= 4 A
i3
= 6 A
it
= 12 A
4
– a
5
– b
6
– b
7
– c
8
– c
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