RETOMADA DE FÍSICA ELETRODINÂMICA
Quando uma corrente elétrica
passa por um fio, este mesmo pode gerar uma resistência para a passagem dos
elétrons, o que chamamos de resistência.
Corrente tem a unidade de A.
Resistência tem a unidade de Ω.
Tensão tem a unidade de V.
Podemos fazer uma relação da
resistência com a corrente, que gera uma tensão.
V = R x i
Associação de resistores.
Os resistores podem estar em
série, em sequência, ou em paralelo, um ao lado do outro.
Série: a corrente que passa em um resistor é a mesma que passa nos
outros, pois não tem como escapar do circuito, mas a tensão dependerá de cada
resistor.
Nesse caso a corrente que passa
em todos é de 3 A e a resistência de cada um é diferente, com isso a tensão em
cada um será diferente.
V1 = R1 x i
= 2 x 3 = 6 V
V2 = R2 x i
= 4 x 3 = 12 V
V3 = R3 x i
= 6 x 3 = 18 V
A tensão total do circuito será a
soma de todas as tensões.
6 V + 12 V + 18 V = 36 V
A resistência total do circuito
será a soma de todas as resistências.
2 Ω + 4 Ω + 6 Ω = 12 Ω
A corrente total do circuito é a
mesma que passa em cada um dos resistores, 3 A.
Ex1: Analise o circuito abaixo:
Sabendo que a corrente que entra
no circuito é de 10 A, calcule a:
a) resistência
total do circuito.
b) a
corrente em cada resistor.
c) a
tensão em cada resistor.
d) a
tensão total do circuito.
R: vamos por parte, primeiro teremos que
lembrar algumas regras da associação de resistores em série.
- a corrente é igual em cada resistor.
- a tensão é diretamente proporcional a
corrente e a resistência, quanto maior a corrente ou maior a resistência maior
será a tensão.
- a soma de todas as resistências gera a
resistência total e a soma de todas as tensões gera a tensão total.
Agora estamos prontos para resolver as
perguntas que tiram o nosso sono, como por exemplo: “Qual a resistência total
do circuito?”
a)
É a
soma de todas as resistências: 4 + 6 + 10 = 20 Ω.
b)
A
corrente que entra do circuito é a mesma que sai, e como ela só tem um caminho,
logo os 10 A tem que passar por todos os resistores, então a corrente em cada
resistor equivale a 10 A.
c)
A
tensão em cada resistor será descoberta com a utilização de uma fórmula muito
complexa, U = R x i. Depois de pensar muito tempo em como utilizá-la, você
notou que a tensão é o resultado da multiplicação da resistência pela corrente.
U1 = tensão no resistor 1
U2 = tensão no resistor 2
U3 = tensão no resistor 3
U1 = 4 x 10 = 40 V
U2 = 6 x 10 = 60 V
U3 = 10 x 10 = 100 V
d)
A
tensão total do circuito será igual a soma de todas as tensões dos resistores.
40 + 60 + 100 = 200 V
Ex 2: Três resistores, A, B
e C então ligados em série, com
resistências 2 Ω, 4 Ω e 8 Ω, cada um respectivamente, estão submetidos a uma
ddp de 70 V. Calcule a corrente que percorre o circuito e a ddp em cada
resistor.
R: Bom, agora pode ser um pouco mais difícil, mas que nada, é uma
barbada, chuchu! Vou mostrar duas formas de calcular a tensão em cada resistor,
uma forma matemática clássica e a outra por lógica, fique a vontade para
escolher a que mais lhe agrada.
MATEMÁTICA: Primeiro para calcular a corrente no circuito devemos
descobrir a resistência total para usar U = R x i.
Para descobrir a resistência total vamos somar todas as resistências. 2
+ 4 + 8 = 14 Ω.
Agora é só descobrir a corrente do circuito.
U = R x i
70 = 14 x i
70 / 14 = i
i = 5 A
Para descobrir a tensão em cada resistor é só resolver novamente U = R
x i para cada resistor.
RA
UA = 2 x 5 = 10 V
RB
UB = 4 x 5 = 20 V
RC
UC = 8 x 5 = 40 V
Para verificar se está correto é só somar todas as tensões e tem que
dar novamente a total
FORMA LÓGICA
Primeiro temos que ver a proporção entre as resistências, 2, 4 e 8. Se
dermos um letra para a mais baixa, 2 = x, logo a outra, 4 = 2x e a terceira, 8
= 4x (ela é quatro vezes maior que a primeira).
A tensão é proporcional a resistência, como temos 70V de tensão,
podemos ver quanto vale cada x da resistência, para isso temos que somar os x
das resistências, x + 2x + 4x = 7 x.
Vamos ver quanto vale cada x
7 x = 70
x = 70 / 7
x = 10
Agora é só trocar 10 por x em cada uma delas
RA = x, então a sua tensão vale 10 V
RB = 2 x, então a sua tensão será 2 x 10 = 20 V
RC = 4 x, então a sua tensão sera 4 x 10 = 40 V
Como a corrente que passa em um passa em todos, podemos calcular apenas
a corrente em um que serve para todos.
Vamos pegar o primeiro resistor, só por exemplo
U = R x i
10 = 2 x i
10 / 2 = i
i = 5 A
Chegamos aos mesmos resultados, agora é só escolher.
Exercícios
1. Sobre
três resistores de 5 Ω estão ligados em série, é passada um corrente de 10 A.
Qual a resistência total e a tensão total do sistema?
2.
Qual o valor da resistência de um resistor que
sofre a passagem de 4 A e corrente gerando uma tensão de 20 V?
3.
Qual a corrente que passa por um resistor de 8 Ω
para gerar uma tensão de 24 V?
4. Qual
a tensão gerada em um resistor de 4 Ω se sobre ele passar uma corrente de 5 A?
5.
Três resistências, R1 = 3 Ω, R2 = 6 Ω e R3 = 9
Ω, estão associadas em série. Sabendo que a resistência R2 apresenta uma tensão
de 12 V, calcule a tensão total do circuito e a correte que passa por ele.
6.
Num
circuito elétrico, dois resistores, cujas resistências são R1 e R2, com R1 >
R2 , estão ligados em série. Chamando de i1 e i2 as correntes que os atravessam
e de V1 e V2 as tensões a que estão submetidos, respectivamente, pode-se
afirmar que:
a)
i1 =i2 e V1 = V2.
b)
i1 =i2 e V1 > V2.
c)
i1 >i2 e V1= V2.
d)
i1 >i2 e V1 < V2.
e) i1 <i2 e V1 > V2.
7.
Dois
resistores, de resistências R0 = 5,0 Ω e R1 =
10,0 Ω são associados em série, fazendo
parte de um circuito elétrico. A tensão V0 medida nos terminais de R0, é igual
a 100 V. Nessas condições, a corrente que passa por R1 e a tensão nos seus
terminais são, respectivamente:
a)
5 x 10-2 A; 50 V.
b)
1,0 A; 100 V.
c)
20 A; 200 V.
d)
30 A; 200 V.
e) 15 A; 100 V.
8.
Considere
os valores indicados no esquema a seguir que representa uma associação de
resistores.
O resistor
equivalente dessa associação, em ohms, vale:
a) 8
b) 14
c) 20
d) 32
e) 50
9.
No
esquema ao lado, determine:
a) o resistor equivalente (REQ).
b) as correntes iT, i1, i2 e i3.
c) as voltagens U1, U2 e U3.
10.
Dada
a associação de resistores representada abaixo e, sabendo-se que a diferença de
potencial entre os pontos A e B, é de 300 V, assinale a afirmação correta.
a) O resistor equivalente da associação é de 30 Ω.
b) A intensidade da corrente elétrica na associação é de 10 A.
c) A diferença de potencial no
resistor R1 é de 200 V.
d) A diferença de potencial no resistor R2 é de 50 V.
e) A diferença de potencial no
resistor R3 é de 175 V.
GABARITO:
1 – 15 Ω e 150 V.
2 – 5 Ω.
3 – 3 A.
4 – 20 V.
5 – 36 V e 2 A.
6 – B.
7 – C.
8 – E.
9 – 100
Ω, 2 A para todos e 40 V, 60 V e 100 V.
10 - E
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