Exercícios básicos de MRU (movimento retilíneo uniforme) com resolução

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE FÍSICA MRU

Estou postando os exercício do polígrafo do meu curso, começando com os exercícios básicos, bom proveito.

QUESTÕES BÁSICAS:

Para resolver as questões de MRU devemos nos lembrar da técnica da pirâmide.

 Deus vê tudo ou o Diabo também vê.

① Qual a velocidade de um corpo que se desloca por uma distância de 6 km em 2 horas?

Agora vamos a resolução, como o que é perguntado na questão é a velocidade, devemos somente tapar com o dedo a letra V da pirâmide e resolver o que sobre na nossa frente, no caso como  mostra a figura abaixo.

O que sobre é a distância sobre o tempo, como ficou a distância em cima e o tempo em baixo, é só dividir distância por tempo, V = d / t

Vamos lá,V = 6 / 2  = 3 km/h

② Qual a velocidade de um corpo que se desloca por uma distância de 10 km em 300 minutos?

Novamente a pergunta é sobre a velocidade, então vamos resolver conforme a questão anterior, mas temos um problema, que é o tempo, que está em minutos. Como a distância está em km, geralmente o tempo que combina é horas, então vamos passar os 300  minutos para horas com uma regra de três.

Agora que já temos o tempo em horas é só tapar a velocidade no triângulo e resolver o que sobra, que é V = 10 / 5, V = 2 km/h

③ Qual a velocidade, em m/s de um corpo que se desloca por 4 km em 4 minutos?

Nesta questão o que é pedido é a velocidade em m/s, então devemos transformar, caso já não esteja, a distância em metros e o tempo em segundos.

Pelo que é mostrado na questão, a distância está em km e o tempo está em minutos, então vamos lá resolver estes dois pepinos.

E o tempo

Agora teríamos que resolver o triângulo, tapando o V, sobrando a mesma coisa de sempre, V = 4000 / 240 , V =  , V = 16,6 m/s

④ Qual o tempo necessário para que um corpo se desloque por 2 km com uma velocidade de 20 km/h?

Nesta questão a pergunta muda, agora é que é solicitado é o tempo, então vamos olhar novamente o triângulo.

Logo, o que devemos fazer é T = d / v 

Vamos resolver, a distância é de 2 km e a velocidade é de 20 km/h

Então T =  2 / 20 , T = 0,1 h

⑤ Qual o tempo necessário para que um corpo se desloque por 6 km com uma velocidade de 36 m/s?

Neste caso, é solicitado o tempo como na questão anterior, então devemos tapar o tempo e resolver o resto. Mas as unidades não batem, pois a velocidade é em m/s e a distância é em km.

Podemos passar a distância para metros e resolver para achar o tempo em segundos.

Agora podemos resolver a questão.

T =  6000 / 36 , T = 166,6 s

⑥ Qual o tempo necessário para que um corpo se desloque por 600 m com uma velocidade de 20 m/s?

Esta é barbada, a distância vem em metros e a velocidade já está em metros por segundo, então vamos direto à fórmula.

T =  600 / 20 , T = 30 s, caso alguém pense que fórmula é está, olhe a resolução da questão 4.

⑦ Qual a distância percorrida por um corpo que apresenta uma velocidade de 20 km/h e se desloca por 2 h?

Para calcular a distância percorrida devemos voltar ao nosso triângulo, mas agora tapando a distância.

Logo, resolveremos ela multiplicando a velocidade pelo tempo, como mostra a figura.

D = V . T, então: V = 20 . 2 = 40 km.

Uma outra forma de resolver sem cálculo seria pensar da seguinte forma, a velocidade representa que ele anda 20 km em 1 hora, então se ele andou 2 horas, teria que andar o dobro da distância, que é 40 km.

⑧ Qual a distância percorrida por um corpo que se desloca por 5 h com uma velocidade de 72 m/s?

Como vimos na questão anterior, para calcular a distância taparemos ela no triângulo e faremos D = V . T, mas temos um problema aqui, as unidades não estão fechando, pois o tempo está em horas e a velocidade está em m/s. Para resolver este pepino, vamos transformar os m/s em km/h para igualar as unidades de tempo.

Com este esquema podemos transformar km/h em m/s.

72 m/s x 3,6 = 259,2 km/h

Agora vamos aplicar na fórmula D = V . T è D = 259,2 x 5 = 1296 km

⑨ Qual a distância percorrida por um corpo que se desloca por 6 minutos com uma velocidade de 5 m/s?

Neste caso, também é pedida a distância, mas o tempo está em uma unidade que não bate com a unidade da velocidade, então vamos transformar os minutos em segundo.

Para esta transformação devemos apenas multiplicar os 6 minutos por 60, obtendo 360 segundos.

Agora vamos tapar a distância na fórmula para resolver.

D = V . T è D = 5 . 360 = 1800 m.

Resistência mista - explicações e exercícios

A associação mista de resistores ocorre quando um mesmo circuito apresenta resistores em série e em paralelo.

Cada caso deve ser analisado de uma forma, mas sempre tentando deixar em uma única resistência.

Ex1:

Qual a resistência do circuito abaixo.

Primeiro devemos resolver o paralelo para o transformar em apenas uma resistência.

Agora nós apresentaremos uma série

Ex2:

Qual a resistência equivalente dos circuitos abaixo:

Para calcular a resistência total do circuito 1, vamos considerar que cada resistor apresente resistência igual a 4Ω.

Para calcular a resistência total do circuito 2 devemos fazer primeiro a série e vamos considerar que cada resistência apresente valor de 2Ω.

Para calcular a resistência equivalente do circuito abaixo devemos calcular cada série primeiro e depois calcular o paralelo.

Exercícios

1 - Entre os pontos A e B do trecho de circuito elétrico abaixo, a ddp é 80V.

A potência dissipada pelo resistor de resistência 4Ω é:

a) 4W

b) 12W

c) 18W

d) 27W

e) 36W

2 - Qual é a resistência equivalente da associação a seguir?

a) 80 Ω

b) 100 Ω

c) 90 Ω

d) 62 Ω

e) 84 Ω

3 - Qual é a resistência equivalente da associação a seguir?

a) Req = 20 Ω

b) Req = 30 Ω

c) Req = 10 Ω

d) Req = 20/3 Ω

e) Req = 15 Ω

4 - Qual é a resistência equivalente da associação a seguir?

a) 20,0 Ω

b) 6,6 Ω

c) 78/15 Ω

d) 25 Ω

e) 50/15 Ω

5 - No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i tem intensidade de 1A.

O valor da resistência do resistor R é:

a) 10 ohm

b) 8 ohm

c) 6 ohm

d) 4 ohm

e) 2 ohm

6 - Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14Ω é 3A. O amperímetro A e o voltímetro V, ambos ideais, assinalam, respectivamente:

a) 2 A e 1 V

b) 2 A e 7 V

c) 7 A e 2 V

d) 7 A e 1 V

e) 10 A e 20 V.

7 - O valor de cada resistor, no circuito representado no esquema a seguir, é 10 ohms.

A resistência equivalente entre os terminais X e Y, em ohms, é igual a:

a) 10

b) 15

c) 30

d) 40

e) 90.

8 - Considere o esquema a seguir.

A resistência equivalente do conjunto de resistores entre os pontos X e Y é, em ohms, igual a:

a) 8

b) 13

c) 28

d) 45

e) 70

9 - Na figura, a resistência equivalente, entre os pontos F e H, é:

a) R/2

b) R

c) 3R

d) 5R

10 - A resistência entre os pontos A e B do resistor equivalente à associação mostrada na figura a seguir tem valor, em Ω , igual a

a) 95.

b) 85.

c) 55.

d) 35.

e) 25.

11 - 

A resistência elétrica do resistor equivalente da associação acima, entre os pontos A e B, é:

a) 2R

b) R

c) R/2

d) R/3

e) R/4

12 - No circuito da figura ao lado, é CORRETO afirmar que os resistores:

a) R1, R2 e R5 estão em série.

b) R1 e R2 estão em série.

c) R4 e R5 não estão em paralelo.

d) R1 e R3 estão em paralelo.

13 - A diferença de potencial entre os pontos A e B, do circuito abaixo, é igual a 10 V.

A corrente que passa pelo resistor de 6Ω é:

a) 2 A

b) 3 A

c) 1 A

d) 0,4 A

14 - No circuito representado no esquema a seguir, todos os resistores têm resistência igual a 10 ohms.

Sendo a corrente elétrica em R2 igual a 2,0 ampéres a corrente elétrica em R4 e a diferença de potencial nos terminais de R1 valem, respectivamente:

a) 2,0 A e 60 V

b) 2,0 A e 30 V

c) 4,0 A e 60 V

d) 4,0 A e 40 V

e) 4,0 A e 30 V

15 - Três lâmpadas A, B e C, estão ligadas a uma bateria de resistência interna desprezível. Ao se "queimar" a lâmpada A, as lâmpadas B e C permanecem acesas com o mesmo brilho de antes.

A alternativa que indica o circuito em que isso poderia acontecer é:

16 - Quantos resistores de 315 Ω devem ser acrescentados no circuito a seguir, em paralelo, aos de 315 Ω já existentes, para que a corrente total de i dobre de valor?

17 - Quatro lâmpadas idênticas 1, 2, 3 e 4, de mesma resistência R, são conectadas a uma bateria com tensão constante V, como mostra a figura.

Se a lâmpada 1 for queimada, então:

a) a corrente entre A e B cai pela metade e o brilho da lâmpada 3 diminui.

b) a corrente entre A e B dobra, mas o brilho da lâmpada 3 permanece constante.

c) o brilho da lâmpada 3 diminui, pois a potência drenada da bateria cai pela metade.

d) a corrente entre A e B permanece constante, pois a potência drenada da bateria permanece constante.

e) a corrente entre A e B e a potência drenada da bateria caem pela metade, mas o brilho da lâmpada 3 permanece constante.

18 - No circuito apresentado na figura são lidas as tensões: V2 = 6 volts, V3 = 8 volts, V5 = 3 volts e V7 = 20 volts. A leitura nos voltímetros V1, V4 e V6 são, em volts, respectivamente, iguais a

a) 5 V, 26 V e 12 V.

b) 12 V, 5 V e 26 V.

c) 26 V, 5 V e 5 V.

d) 26 V, 12 V e 5 V.

e) 26 V, 5 V e 12 V.

Gabarito

1 – E

2 – D

3 – E

4 – B

5 – B

6 – B

7 – B

8 – C

9 – A

10 – D

11 – B

12 – B

13 – C

14 – C

15 – E

16 – 11

17 –  E

18 –  E

Eletrodinâmica - associação de resistores em paralelo - explicação e exercícios

Os resistores podem estar associados em série, que já foi alvo de uma postagem anterior, em paralelo ou misto. Nesta postagem vamos tratar da associação em paralelo.

Neste caso de associação, os resistores dividem a corrente que entra no sistema, como mostra a imagem abaixo.

Lembrando que i é a corrente e R é a resistência.

Então, nem sempre a corrente será igual em cada resistor, o que difere da associação em séria, na qual a corrente é a mesma em cada resistor, pois ela não tem como escolher um caminho.

Nessa associação, o que deve ser igual é a tensão, que em cada resistor deve ser a mesma.

A corrente sempre vai escolher passar em sua grande maioria pela resistência mais fraca, mas alguma parte ainda vai para a resistência mais forte.

Vamos lembrar a fórmula da resistência, tensão e corrente.

Para calcular a resistência equivalente podemos utilizar duas formas, uma para quando temos apenas duas resistências em paralelo e outra para esta forma também e para quando temos mais de duas resistências.

PARA APENAS DUAS RESISTÊNCIAS

PARA DUAS OU MAIS RESISTÊNCIAS

Também devemos saber que a tensão é igual em todas as resistências e também será a mesma no circuito, logo a tensão do circuito é a mesma em R₁, em R₂ e assim por diante.

U_c = tensão no circuito

U₁ = tensão na resistência e assim por diante.

Como a corrente é dividida, a soma das correntes que passam pelos resistores da associação é o valor da resistência do circuito.

Para descobrirmos a corrente em cada resistor devemos primeiro descobrir a tensão em cada um deles, então a sequência é: tensão no circuito, resistência equivalente e por fim corrente no resistor.

Vamos a um exemplo que resolverei de duas formas, uma clássica e outra alternativa

Ex 1:

Qual a corrente que passa pelo circuito abaixo.

Forma clássica: primeiro devemos calcular a resistência equivalente.

Agora vamos utilizar

para calcular a corrente total do sistema vamos utilizar a resistência equivalente e a tensão do sistema.

Ex 2:

Calcule a corrente que passa em cada resistor do circuito abaixo

Nesse caso, devemos saber que a tensão do circuito é a mesma em cada resistor, logo, para R1 devemos utilizar a fórmula

Então a corrente que passa por R1 vale 6 A, como a corrente total do vale 9 A, como vimos na questão anterior, a corrente que passa em R2 é o resto, logo vale 3 A.

Como poderíamos fazer por lógica, como a resistência R1 vale 4Ω e a resistência R2 vale 8Ω, a corrente sempre tenta ir para o lado mais fácil, então vai mais corrente para R1 do que para R2, mas quanto?

Vamos dar uma letra para R1, pode escolher qualquer letra, obrigado por escolher X como letra.

Damos um valor de X para a resistência maior e para a outra, que é a metade damos o dobro da corrente (a resistência quer ir para o lado mais fácil).

Agora vamos dividir 6A, que é a corrente, pelos 3 x (x + 2x). O resultado é 2, logo x vale 2 e a corrente que passa pelo resistor 2 vale 2 A e pelo resistor 1 4 A, fechando os 6 A.

Corrente em R1 = 4A

Corrente em R2 = 2A

De inicio parece difícil, mas depois com a prática fica mais fácil.

Ex 3:

Qual a corrente que passa em R1 sabendo que a corrente total do sistema é 21 A e que a resistência de R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω.

Vamos analisar a corrente que passa pela relação entre as resistências. Em R1 a corrente deve ser o dobro da corrente em R2, pois a resistência em R1 é a metade da resistência de R2.

Em R1 a corrente deve ser o quádruplo da corrente que passa em R3, pois a resistência de R3 é o quádruplo da resistência em R1.

Em R2 a corrente deve ser o dobro da corrente que passa em R3, pois a resistência de R3 é o dobro da resistência em R2.

Recordando, a corrente é inversamente proporcional à resistência.

Podemos pensar que em qual resistência passa menor corrente, pelo visto será em R3, então vamos dar um valor de X para ele, logo a corrente que passa em R2 deve ser 2X e em R1 deve ser 4X.

Vamos somar todos os X

1x + 2x + 4x = 7X

Agora é dividir 21 por 7

21 / 7 = 3. Então cada X vale 3.

Agora vamos resolver:

R1 = 4X = 4 . 3 = 12 A

R2 = 2X = 2 . 3 = 6 A

R3 = X = 3 = 3 A

Agora vamos resolver pelo método tradicional

Primeiro vamos descobrir a tensão do sistema. Para descobrir a tensão devemos resolver primeiro a resistência equivalente.

Agora vamos descobrir a tensão do sistema, que será a mesma em cada resistor.

U = R . i

U = 4/7 . 21

U = 12 V

Agora vamos resolver a corrente em cada resistor

R1)  12 = 1 . i1

i1 = 12 A

R2) 12 = 2 . i2

i2 = 6 A

R3) 12 = 4 . i3

i3 = 3 A

EXERCÍCIOS

1 - Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito e a corrente do circuito é

a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.

b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.

c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.

d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.

e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.

2 - Na associação de resistores da figura a seguir, os valores de i e R são, respectivamente:

a) 8 A e 5 Ω

b) 16 A e 5 Ω

c) 4 A e 2,5 Ω

d) 2 A e 2,5 Ω

e) 1 A e 10 Ω

3 - No esquema ao lado, determine:

a) o resistor equivalente (REQ).

b) as voltagens U1, U2 e U3.

c) as correntes i1, i2 e i3 e iT.

4 - Dois resistores R1 = 20 Ω e R2 = 30 Ω são associados em paralelo. À associação é aplicada uma ddp de 120V. Qual é a intensidade da corrente na associação?

a) 10,0 A

b) 2,4 A

c) 3,0 A

d) 0,41 A

e) 0,1 A

5 - No circuito com associação de resistências mostrado na figura abaixo, a intensidade de corrente I3 e a resistência R1 devem ter os seguintes valores:

a) I3 = 8,0 A e R1 = 15 Ω

b) I3 = 10,0 A e R1 = 20 Ω

c) I3 = 6,0 A e R1 = 12 Ω

d) I3 = 20,0 A e R1 = 10 Ω

e) I3 = 15,0 A e R1 = 10 Ω

6 - As instalações elétricas em nossas casas são projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho opera de forma independente. A figura mostra três resistores conectados em paralelo.

ô

Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o valor da corrente em cada resistor é:

a) I1 = 3A, I2 = 6A e I3 = 9A.

b) I1 = 6A, I2 = 3A e I3 = 2A.

c) I1 = 6A, I2 = 6A e I3 = 6A.

d) I1 = 9A, I2 = 6A e I3 = 3A.

e) I1 = 15A, I2 = 12A e I3 = 9A.

7 - Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, o valor do segundo resistor, em ohms, é:

a) 5,0

b) 10

c) 20

d) 30

e) 60

8 - Um certo resistor de resistência elétrica R, ao ser submetido a uma d.d.p. de 6,00V, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 4,00mA. Se dispusermos de três resistores idênticos a este, associados em paralelo entre si, teremos uma associação cuja resistência elétrica equivalente é:

a) 4,50k Ω

b) 3,0k Ω

c) 2,0k Ω

d) 1,5k Ω

e) 0,50k Ω

GABARITO

1 – a

2 – b

3 –

Req = 6Ω

U1 = 72 V

U2 = 72 V

U3 = 72 V

i1 = 2 A

i2 = 4 A

i3 = 6 A

it = 12 A

4 – a

5 – b

6 – b

7 – c

8 – c