segunda-feira, 3 de setembro de 2018

EXERCÍCIOS SOBRE ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA, POTENCIAL ELÉTRICO E TRABALHO ELÉTRICO COM RESPOSTAS COMENTADAS


1. Uma carga elétrica de 4 μC é deslocada de um ponto A de um campo elétrico cujo o potencial elétrico é de 60 V para um ponto B, onde o potencial elétrico é de 20 V. Calcule a energia potencial elétrica no ponto A e no ponto B.

2. Uma carga elétrica de massa de 0,4 mg e de 2 μC é deixada em repouso em um ponto de um campo elétrico. Depois que ela percorreu 20 cm apresentou uma velocidade de 20 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar está carga por 20 cm.

3. Uma partícula com carga q = 2 x 10-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que se encontra numa região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 4 x 10-3 J. Calcule a diferença de potencial entre os dois pontos.

4. Calcule a energia potencial elétrica entre uma carga de 4 μC e outra de 3 μC se a distância entre elas é de 9 cm.

5. Leia as afirmações abaixo sobre energia potencial elétrica.
I – A energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas.
II – A energia potencial elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.
III – A determinação da energia independe do caminho seguido pela carga.
É verdadeiro o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) Apenas I
c) Apenas II
d) Apenas II e III.
e) Apenas I e III.

6. Analise o desenho e marque e responda das questões abaixo.

 a) Qual ponto apresenta maior potencial elétrico?
b) Qual o trabalho realizado por uma força externa para deslocar a carga do ponto A ao ponto C?
c) Qual o deslocamento que não gera trabalho?
d) Qual o trabalho realizado por uma força externa para deslocar a carga do ponto D ao ponto A?
e) Qual a energia potencial elétrica em cada ponto?

FÓRMULAS
EP = k . Q . Q
             d

Ep = q . V

W = Epf - Epi

W = q . U (Va – Vb)

Ec = m . V2
            2
U = E . d

RESOLUÇÃO

1. Para calcular a energia potencial elétrica, podemos utilizar as fórmulas:
Ep = k . Q . Q
             D
Ou
Ep = q . V
Como a questão fornece q = 4 μC e o potencial elétrico de 60 V e de 20 V vamos utilizar a segunda fórmula
Ep = 4 x 10-6 . 60 = 240 x 10-6 = 2,4 x 10-4 J

Ep = 4 x 10-6 . 20 = 80 x 10-6 = 8 x 10-5 J

2. Para calcular o trabalho sobre uma partícula podemos fazer
W = q . U (Va – Vb)
Ou
W = Epf - Epi
Ou variação de energia, que pode ser qualquer uma, cinética ou potencial
W = ΔE
Neste caso, é a energia cinética que varia, de zero, pois a partícula estava em repouso, e depois ele adquiriu uma velocidade de 20 m/s, logo, podemos calcular a variação da energia cinética.
W = Ecf - Eci
A fórmula de energia cinética é = Ec = m . V2
                                                                       2
W = 0,4 . 10-3 . 202
                 2
W = 0,4 . 10-3 . 400
                   2
W = 160 . 10-3
                2
W = 80 . 10-3
W = 8 . 10-2 J

3. Como na questão é dado o trabalho e a carga, podemos calcular a variação da energia potencial elétrica com a fórmula W = q . U (Va – Vb)
4 . 10-3 = 2 . 10-7 . U
4 . 10-3 = U
2 . 10-7  
2 . 10-3 + 7 = U
U = 2 . 104 V

4. Para calcular a energia potencial elétrica podemos utilizar a fórmula
Ep = k . Q . Q
            D
Lembrando que distância deve ser em metros, e para passar cm para m devemos colocar 10-2
Ep = 9 . 109 . 4 . 10-6 . 3 . 10-6
                          9 . 10-2
Ep = 12 . 109 – 6 – 6 + 2
Ep = 12 . 10-1
Ep = 1,2 J

5. Vamos analisar cada afirmação.
Na afirmação I, é relatado que a energia potencial elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas, como pode ser visto na fórmula.
Ep = k . Q . Q
             D
Afirmação correta.

Na afirmação II é relatado que a energia potencial elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância, o que está incorreto, como você pode ver na fórmula abaixo que a distância não é ao quadrado.
Ep = k . Q . Q
             D
Afirmação incorreta

Na afirmação III, é relatado que a energia potencial elétrica independe do caminho seguido, o que é correto, pois o que depende é da distância entre os pontos.
Afirmação correta.
Letra e

6. Vamos responder cada questão.
a) O maior potencial é o ponto A, pois está mais próximo da carga e tem o maior potencial.
b) o trabalho será a diferença dos potenciais. W = q . Epf - Epi
W = 2 . (10 – 40) = - 60J
c) Para não gerar trabalho, não pode ocorrer diferença de energia potencial elétrica, então devemos procurar os dois pontos que apresentam o mesmo potencial elétrico, que são os pontos D e B, que apresentam o potencial de 30 V.
d) Para calcular trabalho devemos usar a fórmula da letra B, que é W = q . (Epf - Epi)
W = 2 . (40 – 30) = 20J
e) Para calcular a energia potencial elétrica de cada ponto, podemos utilizar a fórmula Ep = q . V.
Ponto A = 2 . 40 = 80 J
Ponto B = 2 . 30 = 60 J
Ponto C = 2 . 10 = 20 J
Ponto D = 2 . 30 = 60 J
Ponto E = 2 . 20 = 40 J
 


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