QUESTÕES BÁSICAS DE MRUV RESOLVIDAS
Vamos recordar as fórmulas:
Fórmula da velocidade:
V = Vo + a . Δt
V2 = V02 + 2 . a . Δd
Fórmula da aceleração :
a = V – Vo
t
Fórmula da posição:
∆d = do + VO.∆t + a.t2
2
Agora, com estas ferramentas, vamos iniciar as questões.
① Um automóvel parte
do repouso com aceleração de 2 m/s2. Responda as perguntas abaixo:
a.
Qual a velocidade do automóvel após 5 s.
b.
Qual a distância percorrida após os mesmos 5 s.
RESOLUÇÃO:
Primeiramente vamos averiguar as informações que a questão fornece.
“parte do repouso” = velocidade inicial = 0
Aceleração = 2 m/s2
Agora vamos ver a pergunta e qual a fórmula que pode se encaixar nela.
PERGUNTA A) Primeiramente devemos descobrir a velocidade após 5
segundos. Então, das quatro fórmulas qual apresenta aceleração, velocidade
inicial, tempo e velocidade final, vamos olhar.
Eu escolhi as duas fórmulas que apresentam velocidade final para
analisar, já que está é a pergunta. Marquei a letra que representa a pergunta
(V), e circulei em verde o que é informado e o que é pedido, também circulei em
vermelho o que não é perguntado e nem informado. Logo, a segunda fórmula não me
interessa, então vemos usar a primeira fórmula.
Agora é só aplicar os valores na fórmula
V = 0 + 2 x 5
V = 10 m/s
Também poderíamos resolver sem usar as fórmulas, apenas pensando o que é
aceleração!
Aceleração é o quanto a velocidade aumenta a cada segundo, neste caso
aumenta 2 m/s a cada segundo, pois a aceleração vale 2 m/s2.
Como o corpo parte do repouso, a sua velocidade é igual a zero, então,
se a cada segundo a sua velocidade aumenta 2, em 5 segundo ela aumentará 10,
chegando a 10 m/s.
R: V = 10 m/s
PERGUNTA B): Agora a pergunta é qual a distância percorrida após os
mesmos 5 segundo. Como nós temos a velocidade, que calculamos antes, podemos
usar a segunda fórmula apresentada antes
V2 = V02 + 2 x a x d, sendo que falta
apenas d, então vamos trocar os valores e isolar a distância.
102 = 02 + 2 x 2 x d
100 = 0 + 4 x d
100 / 4 = d
R: d = 25 m.
Utilizei 10 como velocidade final, pois foi a velocidade que descobri na
questão anterior e era o mesmo tempo.
② Um automóvel se
desloca com uma velocidade de 36 km/h e avista uma formiga à 10 m. Qual a
aceleração que deve ser imprimida nos freios para que ele para antes de matar a
formiga?
RESOLUÇÃO:
Primeiro devemos verificar as unidades, pois notamos que a velocidade
está em km/h e a distância está em m, logo teremos que trocar uma delas, vamos
trocar a velocidade para m/s, conforme a imagem abaixo.
Agora vamos transformar a velocidade de km/h para m/s.
36 / 3,6 = 10 m/s
Está velocidade é a inicial, pois pede para ele parar, então a final
deve ser zero. Como pede a aceleração, podemos usar a fórmula:
V2 = V02 + 2.a.d
Vamos trocar os valores.
02 = 100 + 2.a.10
0 = 100 + 20a.
-100 = 20a.
-100 / 20 = a
R: a = -5 m/s2
③ Qual a distância
percorrida por um corpo que se desloca a 72 km/h e começa a acelerar a 2 m/s2
durante 10 s?
RESOLUÇÃO:
Para calcular a distância, podemos usar duas fórmulas.
d = d0 + v0 . t + a . t2
2
ou
v2 = v02 + 2 . a . d
Para decidir qual usar devemos o que a questão nos informa.
velocidade inicial = 72 km/h (problemas)
aceleração = 2 m/s2
tempo = 10 s
Então podemos usar a primeira fórmula, pois para usar a segunda teríamos
que ter a velocidade final, que até podemos calcular, mas vamos usar o que está
mais a mão. d0 se não for informado vale zero.
Vamos transformar a velocidade de km/h para m/s
72 / 3,6 = 20 m/s
d = 0 + 20 . 10 + 2 . 102
2
d = 200 + 100
R: d = 300 m
④ Qual o tempo
necessário para que um automóvel que se desloca a 40 m/s mude a sua velocidade
para 10 m/s com uma aceleração de – 3 m/s2?
RESOLUÇÃO:
Para está questão vamos ver qual é a pergunta e quais os dados
informados.
t = ?
v0 = 40 m/s (velocidade inicial)
v = 10 m/s (velocidade final)
a= -3 m/s2
A fórmula que se aplica é
v = v0 + a . t
10 = 40 -3 . t (o sinal de menos devido à aceleração)
10 – 40 = -3t
-30 = t
-3
R: t = 10 s
Obrigada!!!
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