Exercícios sobre polinômios

1. (Unitau) Sabe-se que 1, 2 e 3 são raízes de um polinômio do terceiro grau P(x) e que P(0)=1. logo, P(10) vale:

a) 48.

b) 24.

c) - 84.

d) 104.

e) 34.

R: c

2. (Uel) A equação 2x³ - 5x² + x + 2 = 0 tem três raízes reais. Uma delas é 1. As outras duas são tais que

a) ambas são números inteiros.

b) ambas são números negativos.

c) estão compreendidas entre -1 e 1.

d) uma é o oposto do inverso da outra.

e) uma é a terça parte da outra.

R: d

3. (Fatec) Se -1 é raiz do polinômio p(x)= x³- 4x²+ x - k, k ЄIR, então as outras duas raízes são

a) reais e de multiplicidade 2.

b) racionais e negativas.

c) não reais.

d) irracionais

R: e

4. (Uel) Na divisão de x⁵+2x⁴-3x³+x²-3x+2 por x²+x+1, o

a) quociente é x³+x²-5x+5

b) resto é 8x+3

c) quociente é x³+x²+x+1

d) resto 3x+8

e) quociente é x³+5x²-x+5

R: a

5. (Fuvest) O gráfico

pode representar a função f(x) = a) x (x - 1)

b) x² (x² - 1)

c) x³ (x - 1)

d) x (x² - 1)

e) x² (x - 1)

R: d

6. (Uel) Sabe-se que a equação: 2x⁶ + 11x⁵ + 20x⁴ + 15x³ + 10x+² + 4x - 8 = 0, admite a raiz -2 com multiplicidade 3. Sobre as demais raízes dessa equação é correto afirmar que

a) são números racionais.

 b) são números irracionais.

c) são números não reais.

d) duas são não reais e uma é racional.

e) duas são irracionais e uma é racional.

R: d

7. (Ufal) Sabe-se que as raízes da equação 2x³+x²- 7x-6=0 são diretamente proporcionais aos números 3, 2 e -4. Nessas condições, a menor das raízes é

a) -3

b) -2

c) -3/2

d) -1

e) -1/2

R: c

8. (Ufrs) Dentre os gráficos abaixo, o único que pode representar o polinômio p(x) = x³ + kx² + x , sendo k uma constante real, é

R: e

9. (Pucrs) Na figura, tem-se o gráfico de p(x)=ax³+bx²+cx+d. Os valores de a, b, c e d são respectivamente,

a) -4, 0, 4 e 2

b) -4, 0, 2 e 4

c) 1/4, 2, 10 e 4

d) 1/4, 0, -3, e 4

e) 1, 0, -12 e 16

R: d