RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 50 DO ANO DE 2017 DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UFRGS SOBRE PROBABILIDADE

(50 – 2017) Considere um hexágono convexo com vértices A, B, C, D, E e F. Tomando dois vértices ao acaso, a probabilidade de eles serem extremos de uma diagonal do hexágono é

a) 1/5.

b) 2/5.

c) 3/5.

d) 4/5.

e) 1.

RESOLUÇÃO

Primeiro devemos pensar o que são as diagonais de um hexágono, são dois pontos ligados que atravessam o interior do hexágono. Não vale andar pela aresta.

Como ligar os pontos não interessa a ordem da ligação, podemos fazer uma combinação de 6 pontos 2 a 2 para descobrir todas as possibilidades

Total de possibilidades é de 15, mas existem 6 arestas (retas), que são as laterais, que não sçao diagonais, que não interessam, logo vamos descarta-las

15 – 6 = 9

Agora vamos fazer a probabilidade

QUERO

TUDO

LETRA C