Gabarito do segundo dia

1 - C

2 - E

3 - C

4 - A

5 - D

6 - B

7 - B

8 - E

9 - A

10 - A

11 - A

12 - A

13 - E

14 - E

15 - D

16 - E

17 - D

18 - A

19 - D

20 - B

21 - B

22 - D

23 - E

24 - C

25 - B

26 - C

27 - A

28 - E

29 - A

30 – B

           I     E

31 -   C   D 

32 -   A    C

33 -   D   A

34 -   E   C

35 -   E   C

36 -   B   C

37 -   A  E

38 -   D  D

39 -   B   B

40 -   E  C

41 -

R: C,

Primeiro devemos saber que para formar triângulos devemos unir três pontos, então podemos dar letra para os pontos e montar uma forma de liga-los.

Se formos ligar o ponto A ao ponto B, sobram outros 6 pontos para ligar, um de cada vez, então conseguiremos formar 6 triângulos.

Se agora ligarmos o ponto A ao ponto C, teremos mais 5 outros pontos para ligar. Não podemos usar o ponto B, pois já ligamos ele.

E agora assim por diante, então o total de triângulos seria: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

42 -

R: E

Para ver se a reta ira tocar o quadrado, podemos utilizar a mesma equação que ele nos dá, y = x + m; montando o gráfico com os valores que são informados.

Vamos começar os exemplos:

Testando a resposta a)

Nesta ele informa que m tem que ser menor que 3, ou seja, pode ser 2

Y = x + m

Y = x + 2

Agora vamos colocar valores em x e testar o gráfico.

Y = 0 + 2 = 2

Y = 1 + 2 = 3

Y = 2 + 2 = 4

Podemos notar que ele não cruza o quadrado, mas como o valor de m é o termo independente, ele muda a altura do gráfico, podendo levar para cima ou para baixo, no caso, a letra a solicita que m < 3, ou seja pode ser 2, ou 1, ou 0 e assim por diante, então o gráfico pode ser deslocado para baixo.

Com a montagem de várias formas de fazer, podemos notar que m tem que ser maior que 1 ou menor que -1.

43 -

R: D

Para resolver está questão, podemos fazer o seguinte, como cada um vai receber pelo tempo que vai trabalhar, somamos todos os tempo, que será 5 + 7 + 8 = 20

Agora vamos dividir o valor pelo total de horas, que dará como se fosse cotas

18500 / 20 = 925,00 é o valor de cada cota.

O mais antigo trabalha a 8 anos, então vamos multiplicar a cota de 925 por 8

7400.

44 - 

R: A,

Vamos jogar um valor de 100 para iniciar o cálculo.

Com um desconto de 3% o valor de 100 já vira 97.

Agora vamos fazer um desconto de 3% sobre os 97 com uma regra de três.

97 – 100%

X – 97%

97 x 97 / 100

94,04

Então o desconto será de 5,96 %

45 - 

R: E

Podemos resolver esta questão de várias formas, uma delas é calcular o total de cubos, que são 32.

Depois podemos calcular o volume de um cubo.

0,3 x 0,3 x 0,3 = 0,027 (aresta x aresta x aresta)

0,027 x 32 = 0,864

46 - 

R: A

Podemos resolver fazendo o seguinte pensamento, vamos calcular a área total e descontar da área que nós nãos queremos.

Agora vamos calcular a área que não queremos, todas as figuras são triângulos retângulos, logo, podemos calcular por triângulo retângulo.

B x h

    2

Vamos ao triângulo formado pelos pontos CBE

2 x 4 = 4

   2

Podemos multiplicar por dois, pois o triângulo CDF é igual ao triângulo CBE.

4 x 2 = 8

Agora vamos calcular o outro triângulo, que é menor.

2 x 2 = 2

   2

O volume do quadrado é 4 x 4 = 16

A área não desejada é 8 + 2 = 10

Para finalizar, vamos descontar as áreas = 16 – 10 = 6

47 - 

R: D

A função é em módulo, então não passa para a parte de baixo do gráfico, então já eliminamos as letras a), b) e e).

Agora podemos descobrir o valor de x quando y for zero.

0 = 3x – 1

1 = 3x

1/ 3 = x

48 - 

R: B,

Vamos dar um valor para a quantidade total de brinquedos, 100 (sempre, pois a questão é de porcentagem).

Agora vamos analisar cada afirmativa.

80 % estão na caixa grande, então são 80 brinquedos na caixa grande.

10 % dos brinquedos da caixa grande são vermelhos, agora vamos para a regra de três.

80 – 100%

X  -- 10%

X . 100 = 80 . 10

X = 800 / 100

X = 8

Agora vamos para a terceira afirmação. Na caixa pequena sobraram os outros 20 brinquedos, e deles 20% são vermelhos, então vamos para a regra de três.

20 – 100%

X – 20%

X . 100 = 20 . 20

X = 400 / 100

X = 4

Agora vamos somar os brinquedos para ver o total, 8 + 4 = 12  

49 - 

R: D

Para fazer a mediana devemos organizar as notas e a nota do meio será a mediana.

Se o número de notas for par, devemos pegar as duas notas do meio e fazer a média.

Como são 50 notas, a mediana deve ficar entre a nota 25 e 26, que são as do meio, logo devemos ver quais notas devem estar nestas posição quando todas foram organizadas

Então a mediana vale 6, pois 6 + 6 / 2 = 6

50 -

R: B,

Como é solicitado o volume do sólido resultante, devemos calcular o volume do sólido existente e retirar o volume do sólido menor.

V = a³

Este é o volume do sólido inteiro, agora vamos calcular o volume do sólido que foi retirado, de aresta a/2

V = (a/2)³

V = a³/8

Agora vamos fazer a subtração.