QUESTÕES DE VESTIBULAR E ENEM RESOLVIDAS SOBRE MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME QUE ENVOLVEM GRÁFICOS, PERSEGUIÇÃO E ENCONTRO

QUESTÕES DE VESTIBULAR E ENEM RESOLVIDAS SOBRE MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME QUE ENVOLVEM GRÁFICOS, PERSEGUIÇÃO E ENCONTRO

Com o post anterior, que apresenta a explicação de como proceder nestes casos, podemos resolver estas questões.

OBS: Para quem tem o polígrafo de física do curso, a página é 4 e a primeira questão é a de número 11.

01.(PUC/SP) Dois móveis, A e B, partem da origem dos espaços, no mesmo instante, seguindo a mesma trajetória retilínea. Supondo que suas velocidades variem com o tempo, de acordo com o gráfico, a distância entre eles, após 10 s, é de

a)      200 m

b)      150 m

c)       100 m

d)      50 m

e)      0 m

RESOLUÇÃO:

Nesta questão, temos dois corpos que se deslocam em um mesmo plano. O corpo A está em MRU, pois a sua velocidade é a mesma sempre, já o corpo B está em MRUV (com aceleração, o que vamos aprofundar mais tarde).

Para resolver está questão podemos pensar em olhar o gráfico e calcular a distância que cada um percorreu e depois descontar um do outro, o que dará a diferença da distância que os dois percorreram. Então, vamos lá.

Vamos analisar o gráfico para cada um

Corpo A

Como é um retângulo, aplicaremos a fórmula base x altura.

D = 10 x 50 = 500 m

Corpo B

A figura que aparece é um trapézio, que pode ser calculado da seguinte forma

(Base maior + base menor) x altura / 2

Mas quem é a base maior e a base menor? Vamos olhar a imagem abaixo

Girando a imagem fica fácil de identificar a base maior e a base menor.

Base maior = 50

Base menor = 10

Altura = 10

Agora aplicamos a fórmula

(50 + 10) x 10 / 2 = 300 m

Para finalizar vamos subtrair as distâncias percorridas por cada um dos corpos.

500 – 300 = 200 m

Também pode ser resolvido apenas pela área que só pertence ao corpo A.

Olhando a imagem, a parte marcada em cinza só pertence ao corpo A, então é a distância que separa os dois corpos.

Como formou um triângulo, é só aplicar a fórmula de triângulo retângulo, A = B x h

Neste caso a base pode ser 40 e a atura 10. Então vamos aplicar a fórmula da área.

A = 40 x 10 / 2 = 200 m

R: letra A

02.(F. Luiz Meneghel-PR) Dois móveis, A e B, percorrem um trecho de estrada retilínea representada pelo eixo orientado. As posições no instante inicial (t = 0) e os sentidos dos movimentos estão indicados na figura.

O instante de encontro é, em horas:

a)    2.

b)   3.

c)    4.

d)   5.

e)   6.

RESOLUÇÃO:

Está é uma clássica questão de perseguição, para lembrar de encontro leia o post anterior, mas para resumir, sempre que for perseguição devemos subtrair as velocidades.

Como a pergunta é o tempo de encontro, devemos usar a fórmula clássica abaixo.

Agora é tapar o tempo, então sobre D / V.

Mas qual distância usaremos e qual a velocidade? A distância é a de 30 a 90, então serão 60 km, que é a diferença entre elas. A velocidade será a subtração das velocidades, 18 - 38 = 20 m/s

Agora vamos aplicar a fórmula para descobrir o tempo. T = D / V

T = 60 / 20 = 3 h

R: letra B

03.(CESCEM/SP) A distância entre dois automóveis vale 375 km. Eles andam um ao encontro do outro com 60 km/h e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se encontrarão?

a)      1 h

b)      1 h 15 min

c)       1,5 h

d)      1 h 50 min

e)      2,5 h

RESOLUÇÃO:

Como está sendo pedido o tempo, podemos usar a mesma fórmula que usaremos é a mesma da questão anterior, mas para isso temos que ter a distância, que é de 375 km.

Sendo um movimento de encontro, devemos somar as velocidades (veja o post anterior) 60 + 90 = 150 km/h

Agora podemos aplicar a fórmula, tapando o tempo = D/V

T = 375 / 150 = 2,5 h

R: letra E

04.(ESPECEX-SP) Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas posições, em função do tempo, estão registradas no gráfico.

Com base nele, o encontro dos móveis M e N dá-se no instante:

a)      10 segundos.    b)   5 segundos.     c)    20 segundos.

  d) 8 segundos.        e)   9 segundos.

RESOLUÇÃO:

Para calcular o tempo de encontro devemos descobrir a distância que os separa, que no caso vai de -20 m à 40 m = 60 m (?) pensa que você deve 20 reais e no final ficará com 40 reais, então você terá  que ter 20 para pagar e mais 40 para acumular, fechando 60.

Depois devemos descobrir as velocidades de cada um deles pela analise do gráfico.

Como podemos descobrir a velocidade pelo gráfico, primeiro devemos ver uma distância que é percorrida em um intervalo de tempo.

O gráfico mostra que a linha assinalada em vermelho mudou 10 no espaço em 5 segundos, então vamos aplicar na fórmula clássica de MRU.

Tapando a velocidade, vamos resolver a distância / tempo.

V = 10 / 5 = 2 m/s

Agora vamos analisar a outra parte do gráfico

Podemos ver que o corpo andou 20 metros em 5 segundos, mas por que eu peguei este ponto ara analisar? Pois eu consigo ver um encontro entre distância e tempo.

Agora vamos calcular a velocidade.

V = 20 / 5

V = 4 m/s

Agora para descobrir o tempo, vamos aplicar a mesma fórmula de sempre, T = D / V, lembrando que eles estão indo um ao encontro do outro, logo devemos somar as velocidades (2 + 4) 6 m/s.

T = D / V

T = 60/6 = 10 segundos.

R = 10 segundos

05.(Fuvest-SP) Num vagão ferroviário que se move com velocidade v₀ = 3 m/s com relação aos trilhos, estão dois meninos A e B que correm um em direção ao outro, cada um com velocidade v = 3 m/s com relação ao vagão. As velocidades dos meninos A e B, com relação aos trilhos, serão respectivamente:

a)      6 m/s e 0 m/s.

b)      3 m/s e 3 m/s.

c)       0 m/s e 9 m/s.

d)      9 m/s e 0 m/s.

e)      0 m/s e 0 m/s.

RESOLUÇÃO:

Como os meninos estão sobre o trem, eles interagem com a velocidade do trem. Se um deles está andando para frente, junto com o trem, a velocidade dele e a do trem devem ser somada por que o menino, em relação a um ponto fora do trem, como por exemplo uma árvore, anda a sua velocidade e a do trem, pois para quem está de fora o menino está andando mais rápido que a sua própria velocidade.

Quando o outro menino anda contra o trem, as velocidades devem ser subtraídas, pois para quem está de fora, parece que o menino anda para frente por causa do trem, mas ele também anda para trás no próprio trem.

Então, quando alguém estiver se deslocando a favor de um móvel devemos somar as velocidades e quando estiver se deslocando contra o movimento do móvel devemos subtrair as velocidades.

Primeiro vamos calcular a velocidade do menino que anda para o mesmo lado do vagão:

3 + 3 = 0 (velocidade do vagão e do menino)

Agora vamos calcular a velocidade do menino que anda para o lado oposto do vagão:

3 – 3 = 0 (velocidade do vagão e do menino)

 R: letra A

06.(Fuvest-SP) Um automóvel que se desloca com velocidade constante de 72 km/h persegue outro que se desloca com velocidade de 54 km/h, no mesmo sentido e na mesma estrada. O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará ao lado do segundo no instante:

a)    t = 10 s.

b)   t = 20 s.

c)    t = 30 s.

d)   t = 40 s.

e)   t = 50 s.

RESOLUÇÃO:

Cuidado com as unidades!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

As velocidades estão em km/h e a distância está em metros e o tempo este em segundos. Logo as unidades não estão batendo, então vamos transformar a velocidade para m/s, que é muito mais fácil que transformar o tempo e a distância separadamente. Também devemos ver que as respostas estão em segundos.

Para transformar vamos seguir está regra abaixo:

Então, para transformar km/h para m/s, devemos dividir por 3,6.

Geralmente as questões irão te oferecer valores que são múltiplos de 3,6, como por exemplo 72, que dividido por 3,6 dará 20, e 54, que dividido por 3,6 dará 15.

Como a questão nos informa que é uma perseguição, vamos subtrair as velocidades.

20 – 15 = 5 m/s

Agora aplicando a fórmula do Deus vê tudo.

Vamos tapar o tempo e o que sobra é D / V, então vamos lá.

T = 200 / 5 = 40 s

R: letra D

07.(01 – 2015) Em 2014, comemoraram-se os 50 anos do início da operação de trens de alta velocidade no Japão, os chamados trens-bala. Considere que um desses trens desloca-se com uma velocidade constante de 360 km/h sobre trilhos horizontais. Em um trilho paralelo, outro trem desloca-se também com velocidade constante de 360 km/h, porém em sentido contrário.

Nesse caso, o módulo da velocidade relativa dos trens, em m/s, é igual a

a)      50.

b)      100.

c)       200.

d)      360.

e)      720.

RESOLUÇÃO:

Como eles se deslocam em direções opostas, devemos somar as velocidades, mas novamente, assim como na questão anterior, as velocidades estão em km/h, e a pergunta é a velocidade relativa em m/s.

Vamos transformar as velocidades de km/h para m/s.

360 / 3,6 = 100

Como são os dois corpos se deslocando com a mesma velocidade, vamos somar as velocidades.

100 + 100 = 200 m/s

R: letra C